Let X be a continuous random variable that has the cumulative distribution function given by F(x) = {0, x ≤ 0; 1 − e^(−4x), x > 0} Determine P(−1 < X < 1).
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.9817". Với biến liên tục có hàm phân phối F, P(a < X < b) = F(b) − F(a), và xác suất tại từng điểm bằng 0 nên dấu bằng ở hai đầu không quan trọng. Ở đây F(1) = 1 − e^(−4) ≈ 1 − 0.0183 = 0.9817 và F(−1) = 0 vì −1 ≤ 0, nên P(−1 < X < 1) = 0.9817 − 0 = 0.9817. Phần âm của khoảng không đóng góp gì vì X chỉ nhận giá trị dương (đây là phân phối mũ với λ = 4). "0.0183" sai vì đó là e^(−4) = P(X > 1), xác suất phần đuôi bên phải 1. "0.5655" sai vì không khớp với F(1) − F(−1); nó sẽ chỉ ra nếu tham số mũ khoảng 0.83 thay vì 4. "0.4345" sai vì đó là 1 − 0.5655, cũng không xuất phát từ hàm F đã cho. "None of the other choices is correct" sai vì 0.9817 có trong các lựa chọn.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây