Let X be a continuous random variable with probability density function defined by f(x) = 1.5x² for −1 < x < 1. Determine x such that P(x < X) = 0.05.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.9655". P(x < X) là xác suất phần đuôi phải, tính bằng tích phân mật độ từ x tới 1: ∫ₓ¹ 1.5t² dt = 0.5t³ từ x tới 1 = 0.5(1 − x³). Đặt 0.5(1 − x³) = 0.05 được x³ = 0.9, nên x = ∛0.9 ≈ 0.9655; kết quả hợp lý vì chỉ 5% xác suất nằm bên phải nên x phải gần cận trên 1. "0.215" sai vì P(X > 0.215) = 0.5(1 − 0.00994) ≈ 0.495, gần một nửa chứ không phải 0.05. "−0.215" sai vì P(X > −0.215) = 0.5(1 + 0.00994) ≈ 0.505. "0.5" sai vì P(X > 0.5) = 0.5(1 − 0.125) = 0.4375, vẫn quá lớn so với 0.05.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây