A random variable X has the cumulative distribution function F(x) = 1 − e^(−2x) x ≥ 0. Find the value of x such that P(X < x) = 0.8.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.805". Vì X liên tục nên P(X < x) = F(x) = 1 − e^(−2x). Giải 1 − e^(−2x) = 0.8: e^(−2x) = 0.2, nên −2x = ln 0.2, x = −ln(0.2)/2 = ln 5/2 ≈ 1.6094/2 ≈ 0.805. Đây là phân vị 80% của phân phối mũ tham số λ = 2. "0.112" là −ln(0.8)/2, nghiệm của e^(−2x) = 0.8, tức giải nhầm P(X > x) = 0.8 thay vì P(X < x) = 0.8. "0.402" bằng một nửa 0.805, ứng với chia ln 5 cho 4 hoặc dùng λ = 4. "0.936" không phải nghiệm của phương trình: với x = 0.936 thì F(x) = 1 − e^(−1.872) ≈ 0.846, khác 0.8.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây