A catalog company that receives the majority of its orders by telephone conducted a study to determine how long customers were willing to wait on hold before ordering a product. The length of time was found to be a random variable best approximated by an exponential distribution with a mean equal to 2.8 minutes. What proportion of callers is put on hold longer than 2.8 minutes?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.367879". Thời gian chờ X theo phân phối mũ (exponential) với trung bình 2.8 phút, nên tham số λ = 1/2.8 và hàm sống P(X > x) = e^(−λx). Với x bằng đúng trung bình: P(X > 2.8) = e^(−2.8/2.8) = e^(−1) ≈ 0.367879. Với phân phối mũ, tỉ lệ vượt quá trung bình luôn là khoảng 36.8%, dưới 50% vì phân phối lệch phải. "0.632121" bằng 1 − e^(−1), tức P(X ≤ 2.8), tỉ lệ người chờ không quá 2.8 phút, ngược chiều câu hỏi. "0.60810" ứng với λx ≈ 0.497, tức ngưỡng khoảng 1.39 phút, chừng nửa trung bình chứ không phải 2.8 phút. "0.503245" ứng với λx ≈ 0.687, tức ngưỡng khoảng 1.92 phút. "None of the other choices is correct" sai vì 0.367879 có trong danh sách.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây