A solar panel company claims that the installation of their product will increase energy output by at least 29 kilowatt-hours per day. A technician installed the product on 15 homes and found that the average increase was only 26 kilowatt-hours, with a standard deviation of 6.2 kilowatt-hours. Assume that the increase is normally distributed. What is the value of the test statistic?

Đáp án đúng: "−1.874". Đây là kiểm định t một mẫu vì tổng thể chuẩn, σ chưa biết và n = 15 nhỏ: H₀: μ = 29 với đối thuyết H₁: μ < 29 (công ty nói tăng ít nhất 29 kWh, kỹ thuật viên nghi thấp hơn). Thống kê t₀ = (x̄ − μ₀)/(s/√n) = (26 − 29)/(6.2/√15) = −3/1.6008 = −1.874, với n − 1 = 14 bậc tự do. "1.874" đúng độ lớn nhưng sai dấu; x̄ = 26 nhỏ hơn μ₀ = 29 nên tử số âm và t₀ phải âm. "1.240" vừa sai dấu vừa sai độ lớn; nó bằng 6.2/5, một phép chia không có trong công thức, chứ không phải chênh lệch chuẩn hoá. "−1.240" đúng dấu nhưng độ lớn cũng chỉ là con số 6.2/5 đó, không phải hiệu −3 chia cho sai số chuẩn 1.6008. Dấu của t₀ quan trọng vì với kiểm định một phía bên trái, ta so t₀ với −t(α; 14); giá trị dương sẽ không bao giờ nằm trong miền bác bỏ.