A local community is concerned about the number of people using electric cars. They suspect that the proportion of residents owning electric vehicles is below the national average of 15%. A survey of 400 local residents revealed that 12.22% owned electric cars. To test whether the proportion of electric car owners is less than 15%, what is the p-value? P(Z<1.56) = 0.9406, P(Z<−1.18) = 0.1190.

Đáp án đúng: "0.0594". Đây là kiểm định một tỉ lệ một phía trái: H₀ : p = 0.15, H₁ : p < 0.15. Thống kê kiểm định Z₀ = (p̂ − p₀)/√(p₀(1 − p₀)/n) = (0.1222 − 0.15)/√(0.15·0.85/400) = −0.0278/0.01785 ≈ −1.56. Với đối thuyết phía trái, p-value = P(Z < −1.56) = 1 − P(Z < 1.56) = 1 − 0.9406 = 0.0594. Giá trị "0.1190" là P(Z < −1.18), ứng với một thống kê kiểm định khác, không phải −1.56 tính từ số liệu này. Giá trị "−1.56" là chính thống kê kiểm định Z₀; p-value là xác suất nên không thể âm. Giá trị "0.9406" là P(Z < 1.56), tức diện tích phía phải của −1.56, là p-value của đối thuyết p > 0.15 chứ không phải p < 0.15.