A local bank needs information concerning the checking account balances of its customers. A random sample of 15 accounts was checked. The mean balance was 686.75 with a standard deviation of 256.20. Find a 98% confidence interval for the true mean. Assume that the account balances are normally distributed. Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₂ = 2.054, t(0.01, 14) = 2.624, t(0.02, 14) = 2.264
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(513.17, 860.33)". Tổng thể chuẩn, σ chưa biết và n = 15 nhỏ nên dùng khoảng t: x̄ ± t(α/2; n−1)·s/√n. Mức 98% nên α/2 = 0.01, dùng t(0.01, 14) = 2.624; s/√n = 256.20/√15 ≈ 66.15, biên sai số 2.624·66.15 ≈ 173.58. Khoảng là 686.75 ± 173.58 = (513.17, 860.33). Mọi khoảng tin cậy loại này phải có tâm đúng bằng x̄ = 686.75. Khoảng "(238.23, 326.41)" có tâm khoảng 282.3, không chứa cả trung bình mẫu. Khoảng "(487.31, 563.80)" có tâm khoảng 525.6 và quá hẹp, nằm trọn dưới 686.75. Khoảng "(326.21, 437.90)" có tâm khoảng 382.1, cũng không chứa x̄. Đã có khoảng đúng nên "None of the other choices is correct" bị loại.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây