A hypothesis will be used to test that a population mean equals 5 against the alternative that the population mean is less than 5 with known variance. What is the critical value for the test statistic for the significance level α = 0.05? Let z₀.₀₅ = 1.645, z₀.₀₂₅ = 1.96.

Đáp án đúng: "−1.645". Kiểm định H₀ : μ = 5 với đối thuyết μ < 5 là kiểm định một phía trái, phương sai đã biết nên dùng thống kê Z. Miền bác bỏ nằm hết ở đuôi trái với diện tích α = 0.05, nên giá trị tới hạn là −z₀.₀₅ = −1.645 và bác H₀ khi Z₀ < −1.645. Giá trị "1.645" là giá trị tới hạn của đối thuyết μ > 5, miền bác bỏ ở đuôi phải. Giá trị "1.96" là z₀.₀₂₅, dùng cho kiểm định hai phía khi chia α làm đôi mỗi đuôi 0.025. Giá trị "−1.96" cũng thuộc kiểm định hai phía (cận trái), không phải một phía với toàn bộ α = 0.05 ở đuôi trái.