A consumer products company is formulating a new shampoo and is interested in foam height (in millimeters). Foam height is approximately normally distributed and has a standard deviation of 20 millimeters. The company wishes to test H₀: μ = 175 millimeters, versus H₁: μ > 175 millimeters, using the results of n = 10 samples. Find the P-value if the observed statistic is x̄ = 170. Let P(Z < −0.79) = 0.2148.

Đáp án đúng: "0.7852". σ = 20 đã biết nên dùng Z₀ = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) = (170 − 175)/(20/√10) = −5/6.3246 ≈ −0.79. Với H₁: μ > 175 (một phía bên phải), P-value là xác suất thống kê lớn hơn hoặc bằng giá trị quan sát: P(Z > −0.79) = 1 − P(Z < −0.79) = 1 − 0.2148 = 0.7852. P-value lớn vì x̄ = 170 lệch về phía ngược với đối thuyết, nên dữ liệu hoàn toàn không ủng hộ μ > 175. "0.2148" sai vì đó là đuôi trái, chỉ là P-value khi đối thuyết là μ < 175. "0.4296" sai vì đó là 2·0.2148, P-value của kiểm định hai phía μ ≠ 175. "0.5702" sai vì không ra từ giá trị P(Z < −0.79) đã cho theo cách lấy đuôi nào.