Two samples are randomly seclected and come from populations that are normal with the same standard deviation. The sample statistics are given below. n₁ = 15, x̄₁ = 8.3, s₁ = 1.8 n₂ = 22, x̄₂ = 9.5, s₂ = 2.4 Calculate the pooled variance for the two samples.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "4.752". Khi hai tổng thể chuẩn có cùng phương sai, phương sai gộp (pooled variance) là trung bình có trọng số theo bậc tự do: Sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2). Thay số: (n₁ − 1)s₁² = 14·1.8² = 14·3.24 = 45.36; (n₂ − 1)s₂² = 21·2.4² = 21·5.76 = 120.96; tổng 166.32 chia cho 15 + 22 − 2 = 35 được Sp² = 4.752. "4.738" là (15·3.24 + 22·5.76)/37, dùng nhầm trọng số n thay vì n − 1 và mẫu số n₁ + n₂. "4.495" là 166.32/37, tử số đúng nhưng chia cho n₁ + n₂ = 37 thay vì n₁ + n₂ − 2 = 35. "2.160" là (14·1.8 + 21·2.4)/35 = 75.6/35, tức gộp hai độ lệch chuẩn thay vì hai phương sai; nó nhỏ hơn cả s₁² = 3.24 nên không thể là phương sai gộp. Vì 4.752 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây