The time to failure ( in hours) for a laser in a cytometry machine is modeled by an exponential distribution with λ = 0.00004. Find the probability that the laser will last at least 20000 hours.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.45". Phân phối mũ (exponential distribution) có hàm sống sót P(X > x) = e^(−λx). Với λ = 0.00004 và x = 20000 thì λx = 0.8, nên P(X ≥ 20000) = e^(−0.8) ≈ 0.4493, làm tròn 0.45. Thời gian sống trung bình là 1/λ = 25000 giờ, nên xác suất sống quá 20000 giờ dưới một nửa một chút là hợp lý. Giá trị "0.55" là 1 − 0.45, tức xác suất laser hỏng trước 20000 giờ, đúng là phần bù của điều cần tìm. Giá trị "0.65" ứng với λx ≈ 0.43, tức mốc thời gian chỉ khoảng 10800 giờ, không phải 20000. Giá trị "0.74" ứng với λx ≈ 0.3, tức chỉ khoảng 7500 giờ, càng xa mốc bài cho. Đã có đáp số đúng nên "None of the other choices is correct" bị loại.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây