The random variable X represents the number of tests that a patient entering a hospital will have along with the corresponding probabilities. Find the mean and standard deviation for the random variable X. X P(X) 0 3/17 1 5/17 2 6/17 3 2/17 4 1/17
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "mean: 1.59; standard deviation: 1.09". Với biến rời rạc, E(X) = Σx·f(x) và V(X) = E(X²) − μ². Ở đây E(X) = (0·3 + 1·5 + 2·6 + 3·2 + 4·1)/17 = 27/17 ≈ 1.59; E(X²) = (0 + 5 + 24 + 18 + 16)/17 = 63/17 ≈ 3.71; V(X) = 3.7059 − 1.5882² ≈ 1.1834, nên σ = √1.1834 ≈ 1.09. "mean: 3.72; standard deviation: 2.52" sai vì lấy con số cỡ E(X²) ≈ 3.71 làm trung bình, trong khi trung bình phải là Σx·f(x). "mean: 2.52; standard deviation: 1.93" sai vì trung bình 2.52 không khớp 27/17 ≈ 1.59; X dồn nhiều xác suất ở 0, 1, 2 nên trung bình không thể vượt 2. "mean: 1.59; standard deviation: 3.72" đúng trung bình nhưng sai độ lệch chuẩn: nó dùng E(X²) mà quên trừ μ² và lấy căn. "None of the other choices is correct" sai vì cặp 1.59 và 1.09 có trong các lựa chọn.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây