A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.

Đáp án đúng: "f(0) = 1/16, f(1) = 1/4, f(2) = 3/8, f(3) = 1/4, f(4) = 1/16". Mỗi xe bán ra có túi khí với xác suất p = 0.5, độc lập giữa các xe, nên X ~ nhị thức (binomial) với n = 4, p = 0.5 và f(x) = C(4,x)(0.5)ˣ(0.5)⁴⁻ˣ = C(4,x)/16. Thay số C(4,0) = 1, C(4,1) = 4, C(4,2) = 6, C(4,3) = 4, C(4,4) = 1 được 1/16, 4/16 = 1/4, 6/16 = 3/8, 1/4, 1/16; tổng bằng 1 và phân phối đối xứng quanh x = 2 như mọi nhị thức có p = 0.5. "f(0) = 1/16, f(1) = 3/4, f(2) = 1/8, f(3)=1/16, f(4) = 1/16" sai vì f(1) = 3/4 quá lớn, cộng lại được 17/16 vượt 1 nên không phải phân phối xác suất. "f(0) = 1/16, f(1) = 1/2, f(2) = 1/8, f(3) = 1/16, f(4) = 1/4" tuy tổng bằng 1 nhưng không đối xứng: với p = 0.5 phải có f(4) = f(0) và f(3) = f(1). "f(0) = 1/16, f(1) = 1/4, f(2) = 1/8, f(3) = 1/16, f(4) = 1/2" sai vì xác suất lớn nhất phải rơi vào x = 2 (6 cách chọn trên 16) chứ không phải x = 4 (chỉ 1 cách). Đã có phân phối đúng nên "None of the other choices is correct" không được chọn.