Suppose that a random variable X has the discrete uniform distribution on the integers b, b+1, b+2, b+3, b+4. Given that E(X) = 10, find the value of b.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "8". Phân phối đều rời rạc (discrete uniform) trên các số nguyên liên tiếp từ a đến b có E(X) = (a + b)/2. Ở đây X nhận năm giá trị b, b+1, b+2, b+3, b+4 với xác suất bằng nhau 1/5, nên E(X) = (b + (b + 4))/2 = b + 2. Cho E(X) = 10 thì b + 2 = 10, suy ra b = 8; kiểm lại: (8 + 9 + 10 + 11 + 12)/5 = 50/5 = 10. "9" ứng với nhầm E(X) = b + 1, tức lấy giá trị thứ hai làm tâm thay vì giá trị giữa. "5" là 10/2, chia đôi kỳ vọng như thể E(X) = 2b. "4" không thoả: với b = 4 các giá trị 4 tới 8 có trung bình 6. Vì b = 8 có trong danh sách nên "None of the other choices is true" sai.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây