The diameter of steel rods manufactured on two different extrusion machines is being investigated. Two random samples of sizes n₁ = 12 and n₂ = 10 are selected, and the sample means and sample variances are x̄₁ = 9.25, s₁² = 0.4, x̄₂ = 8.13, and s₂² = 0.5. Assume that both populations are normally distributed with the same variance. Find a 90% two-sided confidence interval for the difference in the two population means. Let z₀.₀₅ = 1.645, z₀.₁ = 1.281, t(0.05, 20) = 1.725, t(0.1, 20) = 1.325
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(0.627, 1.613)". Hai tổng thể chuẩn có cùng phương sai nên dùng phương sai gộp s_p² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2) = (11·0.4 + 9·0.5)/20 = 0.445, s_p ≈ 0.6671, với 20 bậc tự do. Khoảng 90% hai phía: (x̄₁ − x̄₂) ± t(0.05, 20)·s_p·√(1/n₁ + 1/n₂) = 1.12 ± 1.725·0.6671·√(1/12 + 1/10) = 1.12 ± 1.725·0.2856 ≈ 1.12 ± 0.493, tức (0.627, 1.613). "(0.742, 1.498)" dùng t(0.1, 20) = 1.325, cho bán kính 0.378, là khoảng 80% chứ không phải 90%. "(0.622, 1.618)" có bán kính 0.498, ứng với sai số chuẩn không gộp √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) ≈ 0.2887, trái giả thiết cùng phương sai. "(0.789, 1.449)" có bán kính chỉ 0.33, hẹp hơn mọi cách tính hợp lý với các phân vị đề cho. "None of the other choices is correct" sai vì khoảng đúng có trong danh sách.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây