The breaking strength of yarn supplied by two manufacturers is being investigated. It is known that both populations are normal with standard deviation σ₁ = 4 psi and σ₂ = 5 psi for manufacturer 1 and manufacturer 2, respectively. Two random samples of n₁ = 20 and n₂ = 20 specimens are tested, the sample means are x̄₁ = 87.5 psi and x̄₂ = 83.2 psi. Construct a 98% lower confidence bound for the difference in the two population means μ₁ − μ₂. Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₂ = 2.054, t(0.01, 38) = 2.429, t(0.02, 38) = 2.127
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "1.359". Biết σ₁, σ₂ nên dùng z; cận dưới tin cậy (lower confidence bound) một phía mức 98% là μ₁ − μ₂ ≥ (x̄₁ − x̄₂) − z₀.₀₂·√(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂). Thay số: x̄₁ − x̄₂ = 4.3, √(16/20 + 25/20) = √2.05 ≈ 1.4318, nên cận dưới = 4.3 − 2.054·1.4318 ≈ 4.3 − 2.941 = 1.359. Một phía nên toàn bộ α = 0.02 dồn vào một đuôi, dùng z₀.₀₂ chứ không chia đôi. Giá trị "0.97" dùng z₀.₀₁ = 2.326, tức hệ số của khoảng hai phía 98%, áp sai cho cận một phía. Giá trị "0.822" dùng t(0.01, 38) = 2.429, vừa sai mức vừa dùng t khi σ đã biết. Giá trị "1.255" dùng t(0.02, 38) = 2.127, đúng mức một phía nhưng sai phân phối vì σ đã biết thì không cần t. Có số đúng nên "None of the other choices is correct" bị loại.
Cùng chương 10
A retail store executive wants to know whether the store’s average Internet sales exceed its average mail-order sales. Let μ₁ be the true mean Internet sale amount and μ₂ be the true mean mail-order sale amount. State the null and alternative hypotheses for the hypothesis test.
(i) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(ii) H₀ : μ₁ < μ₂; H₁ : μ₁ ≥ μ₂
(iii) H₀ : μ₁ = μ₂; H₁ : μ₁ > μ₂
(iv) H₀ : μ₁ > μ₂; H₁ : μ₁ ≤ μ₂Có lời giảiCâu hỏiCollege students majoring in computer science and interested in pursuing careers in computer security were randomly put into either Python or PowerShell classes. In a standard security certification exam, 230 students who took Python scored an average of 76.5 with a sample standard deviation of 7.4, while 185 students who took PowerShell averaged 78.8 with a sample standard deviation of 5.6. Suppose that the two population standard deviations are equal.
We want to ask whether there is sufficient evidence of a difference in the test results. What is the pooled variance?Có lời giảiCâu hỏiUsing below data, compute the test statistic used to test the null hypothesis that p₁ = p₂.
n₁ = 431, x₁ = 121; n₂ = 335, x₂ = 97.Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây