Assume that IQ scores for a certain population are approximately N(μ; 100). To test the hypothesis H₀: μ = 110 against H₁ : μ > 110, we take a random sample of size n = 16 from this population and observe x̄ = 113.5. Do we accept or reject H₀ at the 5% level? Let z₀.₀₅ = 1.645

Đáp án đúng: "Fail to reject Ho". Kí hiệu N(μ; 100) cho phương sai σ² = 100 nên σ = 10 đã biết, dùng Z₀ = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) = (113.5 − 110)/(10/√16) = 3.5/2.5 = 1.4. Kiểm định một phía bên phải với H₁: μ > 110 bác H₀ khi Z₀ > z₀.₀₅ = 1.645; vì 1.4 < 1.645 nên không bác H₀ ở mức 5%, tức chênh lệch 3.5 điểm chưa đủ lớn so với độ biến động của trung bình mẫu. "Reject Ho" sai vì muốn bác H₀ thì x̄ phải vượt 110 + 1.645·2.5 ≈ 114.11; nếu hiểu nhầm 100 là độ lệch chuẩn thì Z₀ chỉ còn 0.14, càng không bác được H₀.