An entrepreneur is considering the purchase of a coin-operated laundry. The current owner claims that over the past 5 years, the average daily revenue was $675 with a standard deviation of $75. A sample of 46 days reveals a daily average revenue of $625. If you were to test the null hypothesis that the daily average revenue was $675, which test would you use?

Đáp án đúng: "Z-test (using normal distribution) of a population mean". Giả thuyết H₀: μ = 675 là về trung bình doanh thu ngày, nên cần kiểm định trung bình, không phải tỉ lệ. Độ lệch chuẩn tổng thể σ = 75 được cho từ số liệu 5 năm và coi như đã biết, cỡ mẫu n = 46 lớn, nên dùng Z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) với phân phối chuẩn; ở đây Z = (625 − 675)/(75/√46) ≈ −4.52. "t-test (using Student distribution) of population mean" dùng khi σ chưa biết và phải thay bằng s của mẫu; câu hỏi đã cho σ nên không cần t. "Z-test (using normal distribution) of a population proportion" sai vì dữ liệu là số tiền liên tục chứ không phải tỉ lệ thành công hay thất bại. "t-test (using Student distribution) of a population proportion" sai cả hai mặt: kiểm định tỉ lệ dùng Z với xấp xỉ chuẩn, không dùng t, và biến ở đây cũng không phải tỉ lệ.