An electrical firm manufactures a certain type of light bulb that has a mean light of 1,800 hours and a standard deviation of 200 hours. Find the probability that a random sample of 100 bulbs will have an average life of more than 1,825 hours. Let P(Z < −1.77) = 0.0384, P(Z < −1.25) = 0.1056, P(Z < 1.25) = 0.8944 and P(Z < 1.77) = 0.9616.

Đáp án đúng: "0.1056". Theo định lý giới hạn trung tâm, với n = 100 lớn, trung bình mẫu x̄ xấp xỉ chuẩn với kỳ vọng μ = 1800 và sai số chuẩn σ/√n = 200/√100 = 20 giờ. Chuẩn hoá: Z = (1825 − 1800)/20 = 1.25, nên P(x̄ > 1825) = 1 − P(Z < 1.25) = 1 − 0.8944 = 0.1056, đúng dòng gợi ý (cũng bằng P(Z < −1.25) do đối xứng). "0.8944" là P(x̄ < 1825), lấy nhầm đuôi trái trong khi câu hỏi cần "more than". "0.9616" là P(Z < 1.77), ứng với một z không suy ra được từ σ/√n = 20 với chênh lệch 25. "0.0384" là đuôi trên của z = 1.77, đúng hướng nhưng sai z. "None of the other choices is correct" sai vì 0.1056 có mặt. Lưu ý nếu quên chia cho √n thì z = 25/200 = 0.125, xác suất gần 0.45, là xác suất cho một bóng đèn chứ không cho trung bình 100 bóng.