A group of 40 bowlers showed that their average score was 192. Assume the population standard deviation is 8. Assume that bowler’s scores are normally distributed. Find the 95% confidence interval of the mean score of all bowlers. Let z₀.₀₅ = 1.65, z₀.₀₂₅ = 1.96, t(0.05, 39) = 1.68, t(0.025, 39) = 2.02.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(189.5, 194.5)". Độ lệch chuẩn tổng thể σ = 8 đã biết và tổng thể chuẩn, nên khoảng tin cậy cho μ dùng z: x̄ ± z(α/2)·σ/√n. Với 95%, z₀.₀₂₅ = 1.96; σ/√n = 8/√40 ≈ 1.265; nửa độ rộng 1.96·1.265 ≈ 2.48; khoảng là 192 ± 2.48 = (189.5, 194.5). Không dùng t vì σ đã biết; nếu dùng nhầm t(0.025, 39) = 2.02 thì ra khoảng (189.4, 194.6), cũng không có trong danh sách. "(188.5, 195.6)" có nửa độ rộng khoảng 3.5, lớn hơn 2.48 và không đối xứng chuẩn quanh 192. "(186.5, 197.5)" có nửa độ rộng 5.5, hơn gấp đôi 2.48, nên không khớp sai số chuẩn 8/√40 với hệ số tin cậy 95%. "(187.3, 196.1)" lệch tâm (192 − 187.3 = 4.7 còn 196.1 − 192 = 4.1), nên không thể là x̄ ± E. Vì khoảng đúng có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 8
In a recent study of 42 eighth graders, the mean number of hours per week that they watched television was 19.6. Assume the population standard deviation is 5.8 hours. Find the 98% confidence interval for the population mean.
Let z₀.₀₁ = 2.33, z₀.₀₂ = 2.05, t(0.01, 41) = 2.42, t(0.02, 41) = 2.12Có lời giảiCâu hỏiThe brightness of a television picture tube can be evaluated by measuring the amount of current required to achieve a particular brightness level. A sample of 20 tubes results in x̄ = 517.2 and s = 17.7. Find a 99% CI on mean current required. Let t(0.005; 19) = 2.861; t(0.01; 19) = 2.539. Assume that the data are a random sample from a normal distribution.Có lời giảiCâu hỏiA local men's clothing store is being sold. The buyers are trying to estimate the percentage of items that are outdated. They will randomly sample among its 100000 items in order to determine the proportion of merchandise that is outdated. The current owners have never determined their outdated percentage and can not help the buyers. Approximately how large a sample do the buyers need in order to insure that they are 99% confident that the sample proportion will not differ from the population proportion by more than 3%?
Let z₀.₀₁ = 2.326, z₀.₀₀₅ = 2.575Có lời giảiCâu hỏiCả 24 câu của chủ đề24 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây