Câu hỏi: BKG303 Thẩm định dự án đầu tư – Bộ ôn tập cuối kỳ số 2

Đáp án đúng: "Firms use company-wide discount rates for non-average-risk projects". Lý thuyết yêu cầu mỗi dự án được chiết khấu theo suất phản ánh rủi ro riêng của nó; nhưng khảo sát thực tế cho thấy nhiều doanh nghiệp vẫn dùng WACC (chi phí vốn bình quân gia quyền) của toàn công ty cho mọi dự án. Hệ quả là dự án rủi ro cao hơn mức trung bình bị chiết khấu quá thấp nên dễ được chấp nhận sai, còn dự án rủi ro thấp bị chiết khấu quá cao nên dễ bị loại oan. "Firms always use project-specific discount rates" sai vì đó là điều lý thuyết khuyến nghị; nếu doanh nghiệp luôn làm vậy thì không có khoảng cách nào giữa lý thuyết và thực tế. "Firms often ignore tax implications" sai vì trong thực tế doanh nghiệp vẫn ước tính dòng tiền sau thuế. "Firms rarely use DCF methods" sai vì các khảo sát cho thấy NPV và IRR là những phương pháp chiết khấu dòng tiền được doanh nghiệp lớn dùng phổ biến nhất.

Đáp án đúng: "Political stability". Ước lượng dòng tiền dự án gồm ba khối: vốn đầu tư ban đầu ở năm 0, dòng tiền hoạt động tăng thêm sau thuế trong vòng đời dự án, và dòng tiền kết thúc gồm giá trị thanh lý hay giá trị cuối kỳ cùng phần vốn lưu động thu hồi. Ổn định chính trị không phải một khoản mục dòng tiền; nó là yếu tố rủi ro, thường được xử lý bằng phần bù trong tỷ suất chiết khấu, phân tích kịch bản hay bảo hiểm rủi ro chính trị. Câu hỏi dùng "not", nên các khoản mục dòng tiền thật không được chọn. "Initial investment" là khoản mục bắt buộc: chi mua tài sản, lắp đặt, vốn lưu động ban đầu. "Forecasted future cash flows" là phần trung tâm của mọi phép tính NPV. "Expected terminal value" cũng được ước lượng vì nó phản ánh giá trị còn lại của dự án ở cuối kỳ dự báo, nhiều khi chiếm tỷ trọng lớn trong NPV.

Đáp án đúng: "To simulate any probability distribution". Trong mô phỏng Monte Carlo, máy tạo số ngẫu nhiên đều U trong khoảng 0–1; cumulative distribution function (hàm phân phối tích luỹ, CDF) F của biến đầu vào được dùng ngược, x = F⁻¹(U), để biến số đều đó thành giá trị theo đúng phân phối mong muốn (chuẩn, tam giác, rời rạc…). Nhờ phép biến đổi nghịch đảo này, cùng một nguồn số ngẫu nhiên có thể mô phỏng bất kỳ phân phối nào của giá bán, sản lượng, chi phí. "To generate random numbers" sai vì số ngẫu nhiên do bộ sinh số tạo ra trước; CDF chỉ chuyển chúng sang phân phối cần dùng. "To segment the interval into finite possibilities" mô tả việc rời rạc hoá thành vài kịch bản như trong cây quyết định, không phải vai trò của CDF. "To visualize cash flows" là việc của biểu đồ tần suất hay đồ thị kết quả NPV sau mô phỏng, không phải mục đích dùng CDF.

Đáp án đúng: "Higher variance decreases the probability". Monte Carlo simulation (mô phỏng Monte Carlo) cho ra phân phối xác suất của NPV với trung bình và phương sai; phương sai càng lớn thì kết quả trải càng rộng quanh trung bình, nên xác suất NPV thực tế rơi đúng vào hoặc sát giá trị trung bình càng nhỏ, tức dự án càng rủi ro. Ví dụ hai dự án cùng NPV trung bình 100 và phân phối chuẩn: với độ lệch chuẩn 10, xác suất NPV nằm trong 90–110 là khoảng 68% (z = 10/10 = 1); với độ lệch chuẩn 50, z = 10/50 = 0,2 nên xác suất chỉ còn khoảng 16%. "Higher variance increases the probability" đảo chiều quan hệ: độ phân tán lớn kéo xác suất quanh trung bình xuống. "Variance has no effect on the probability" sai vì phương sai chính là thước đo mức tập trung quanh trung bình. "Variance makes the probability unpredictable" sai vì xác suất vẫn tính được từ phân phối mô phỏng; phương sai lớn chỉ làm xác suất nhỏ đi chứ không làm nó không xác định được.

Đáp án đúng: "Easily integrates inputs for Monte Carlo simulation". Compact pro forma model (mô hình báo cáo dự phóng dạng gọn) chỉ giữ một số ít biến đầu vào then chốt như giá, sản lượng, chi phí biến đổi, vốn lưu động, tốc độ tăng trưởng, và liên kết chúng bằng ít dòng công thức; nhờ đó mỗi biến có thể gán thẳng một phân phối xác suất rồi cho chạy hàng nghìn vòng Monte Carlo mà không phải sửa cấu trúc mô hình. "Requires extensive programming" ngược với bản chất của mô hình gọn, vốn được thiết kế để giảm khối lượng xây dựng. "Allows for detailed cash flow analysis" là thế mạnh của mô hình dự phóng chi tiết đầy đủ các báo cáo, còn mô hình gọn đánh đổi bớt chi tiết để lấy sự linh hoạt. "Eliminates the need for probability distributions" sai vì muốn mô phỏng Monte Carlo thì vẫn phải khai báo phân phối xác suất cho từng biến đầu vào.

Đáp án đúng: "Factor analysis or principal components analysis". APT (Arbitrage Pricing Theory, lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá của Ross) cho rằng tỷ suất sinh lời kỳ vọng phụ thuộc tuyến tính vào nhiều nhân tố rủi ro hệ thống, E(r) = rf + β1λ1 + β2λ2 + …, nhưng lý thuyết không chỉ ra các nhân tố đó là gì. Vì vậy người ta dùng phân tích nhân tố (factor analysis) hoặc phân tích thành phần chính (principal components analysis) trên chuỗi lợi suất của nhiều tài sản để rút ra các nhân tố ẩn giải thích phần lớn biến động chung. "Time series analysis" chỉ mô tả dữ liệu theo thời gian của từng biến, bản thân nó không nhận diện được nhân tố chung chưa biết. "Regression analysis" được dùng ở bước sau, khi đã có nhân tố, để ước lượng các beta, nên không giải quyết việc nhân tố chưa biết. "Monte Carlo simulation" là kỹ thuật mô phỏng rủi ro dòng tiền dự án, không phải công cụ xác định nhân tố trong APT.

Đáp án đúng: "$5 million". Vốn lưu động ròng tăng thêm (ΔNWC) = tăng tài sản ngắn hạn − tăng nợ ngắn hạn phát sinh tự nhiên = Δ tồn kho + Δ phải thu − Δ phải trả = 4 + 3 − 2 = 5 triệu USD; khoản 5 triệu này là dòng tiền ra ở thời điểm đầu tư và thường được thu hồi vào cuối dự án. Phải trả người bán được trừ đi vì nó là nguồn tài trợ do nhà cung cấp cấp sẵn, giảm số tiền doanh nghiệp phải tự bỏ ra. "$1 million" là kết quả khi chỉ lấy phải thu trừ phải trả (3 − 2 = 1), bỏ sót phần tồn kho tăng. "$9 million" là cộng cả ba khoản (4 + 3 + 2), nhầm phải trả thành tài sản cần tài trợ. "$7 million" là cộng tồn kho và phải thu (4 + 3) nhưng quên trừ phần phải trả tăng.

Đáp án đúng: "Simplicity and ease of use". CAPM chỉ cần ba đầu vào trong công thức k = rf + β(rm − rf) gồm lãi suất phi rủi ro, beta và phần bù rủi ro thị trường, nên dễ ước lượng và dễ giải thích; các mô hình đa nhân tố như APT của Ross hay mô hình ba nhân tố của Fama và French phải xác định và ước lượng nhiều phần bù nhân tố cùng lúc. "More accurate in predicting returns" sai vì bằng chứng thực nghiệm cho thấy beta đơn lẻ giải thích suất sinh lời kém hơn, đó chính là lý do các mô hình đa nhân tố ra đời. "Incorporates more risk factors" sai vì CAPM chỉ có một nhân tố là rủi ro thị trường; đưa vào nhiều nhân tố là đặc điểm của mô hình đa nhân tố. "Provides better estimates of cost of capital" sai vì ưu thế của CAPM nằm ở sự gọn nhẹ chứ không ở độ chính xác; mô hình đa nhân tố thường bám dữ liệu tốt hơn.

Đáp án đúng: "The relationship between systematic risk and expected return". Trong CAPM, SML (Security Market Line, đường thị trường chứng khoán) biểu diễn E(R_i) = r_f + β_i × [E(R_m) − r_f], với β là thước đo systematic risk (rủi ro hệ thống, không đa dạng hoá được). Ví dụ r_f = 5%, phần bù thị trường 6%, β = 1,5 thì lợi suất yêu cầu là 5% + 1,5 × 6% = 14%. "The relationship between risk and return for an individual asset" chưa chính xác vì SML áp cho cả tài sản riêng lẻ lẫn danh mục, và điểm cốt lõi là chỉ rủi ro hệ thống mới được bù, trong khi chữ "risk" chung chung gồm cả rủi ro riêng đã bị đa dạng hoá loại bỏ. "The relationship between total risk and expected return" sai vì quan hệ với tổng rủi ro (độ lệch chuẩn) là CML (Capital Market Line), chỉ dùng cho danh mục hiệu quả. "The relationship between risk-free rate and expected return" sai vì lãi suất phi rủi ro chỉ là tung độ gốc của SML, không phải biến nằm trên trục hoành.

Đáp án đúng: "Moving average methods". Đây là câu phủ định: cần tìm phương pháp không thuộc nhóm dự báo định tính. Moving average (trung bình trượt) là phương pháp định lượng theo chuỗi thời gian: dự báo kỳ tới bằng trung bình n quan sát gần nhất, ví dụ doanh số ba kỳ 100, 110, 120 thì dự báo kỳ sau là (100 + 110 + 120) / 3 = 110; nó dựa hoàn toàn vào số liệu quá khứ chứ không vào phán đoán. Ba phương pháp kia đều là định tính nên không được chọn: "Judgmental methods" dựa vào kinh nghiệm và phán đoán của nhà quản lý; "Market research" thu thập ý kiến, ý định mua của khách hàng qua khảo sát, phỏng vấn, thử nghiệm thị trường; "Delphi method" lấy ý kiến một nhóm chuyên gia qua nhiều vòng ẩn danh, có phản hồi, tới khi các ý kiến hội tụ.

Đáp án đúng: "the project returns 92 cents in present value for each current dollar invested (cost)". Profitability index (PI, chỉ số sinh lời) = PV dòng tiền vào / chi phí đầu tư ban đầu. PI = 0,92 nghĩa là cứ 1 đô la bỏ ra chỉ thu về 0,92 đô la giá trị hiện tại; ví dụ chi phí 1.000 đô la thì PV lợi ích = 0,92 × 1.000 = 920 đô la, NPV = 920 − 1.000 = −80 đô la, nên dự án bị loại theo quy tắc PI < 1 thì từ chối. "the project's costs (cash outlay) are (is) less than the present value of the project's benefits" sai vì điều đó tương ứng với PI > 1, còn ở đây PV lợi ích (920) nhỏ hơn chi phí (1.000). "the project's NPV is greater than zero" sai vì NPV dương chỉ xảy ra khi PI > 1; với PI = 0,92 thì NPV âm, bằng −0,08 đô la trên mỗi đô la đầu tư. "the project's NPV is greater than 1" là nhầm ngưỡng 1 của PI sang NPV: NPV đo bằng tiền chứ không phải tỷ số, và ở đây NPV còn âm.

Đáp án đúng: "PI is a ratio version of NPV". Profitability Index (chỉ số sinh lời) PI = PV dòng tiền tương lai / vốn đầu tư ban đầu, còn NPV = PV dòng tiền tương lai − vốn đầu tư ban đầu; hai chỉ tiêu dùng cùng dữ liệu và cùng suất chiết khấu, chỉ khác một bên lấy hiệu, một bên lấy tỷ số. Vì thế NPV > 0 tương đương PI > 1. Ví dụ PV dòng tiền là 1.200, vốn đầu tư 1.000 thì NPV = 200 còn PI = 1.200 / 1.000 = 1,2. "PI ignores cash flows" sai vì tử số của PI chính là giá trị hiện tại của dòng tiền dự án. "PI uses a different discount rate" sai vì PI chiết khấu bằng đúng chi phí vốn dùng cho NPV, nếu không hai chỉ tiêu sẽ cho tín hiệu mâu thuẫn. "PI is always less than 1" sai vì PI lớn hơn 1 mỗi khi dự án có NPV dương; PI dưới 1 chỉ xảy ra với dự án có NPV âm, tức dự án đáng bác bỏ.

Đáp án đúng: "To modify the expected cash flows for risk". Trong phương pháp certainty equivalent (CE, tương đương chắc chắn), dòng tiền kỳ vọng năm t được nhân với hệ số CEF αt (từ 0 tới 1) để ra khoản tiền chắc chắn mà nhà đầu tư coi là ngang giá: CEt = αt × E(CFt); sau đó chiết khấu bằng lãi suất phi rủi ro, NPV = Σ αt × E(CFt) / (1 + Rf)^t − I0. Ví dụ dòng tiền kỳ vọng 100 với α = 0,9 thành 90 tiền chắc chắn. Như vậy rủi ro được xử lý ở tử số. "To adjust the discount rate for risk" là cách làm của phương pháp risk-adjusted discount rate (lãi suất chiết khấu điều chỉnh theo rủi ro), xử lý rủi ro ở mẫu số chứ không qua CEF. "To calculate the risk-free rate of return" sai vì Rf là đầu vào quan sát từ thị trường, CEF không tính ra nó. "To estimate the market risk premium" thuộc việc ước lượng chi phí vốn theo CAPM, không phải vai trò của hệ số tương đương chắc chắn.

Đáp án đúng: "The risk-free rate". Theo phương pháp certainty equivalent (CE, tương đương chắc chắn), mỗi dòng tiền rủi ro được nhân với hệ số α_t (từ 0 đến 1) để quy về khoản tiền chắc chắn mà người ra quyết định coi là ngang giá; vì rủi ro đã được loại khỏi tử số nên mẫu số chỉ còn giá trị thời gian của tiền: NPV = Σ α_t × CF_t / (1 + r_f)^t. "The WACC" sai vì WACC (chi phí vốn bình quân gia quyền) đã chứa phần bù rủi ro của chủ nợ và cổ đông, dùng nó cho dòng tiền đã quy về chắc chắn là trừ rủi ro hai lần. "The firm's cost of capital" sai cùng lý do: đây là tỷ suất yêu cầu có rủi ro của doanh nghiệp, hợp với phương pháp điều chỉnh tỷ suất chiết khấu chứ không hợp với dòng tiền tương đương chắc chắn. "The market rate of return" sai vì lợi suất danh mục thị trường bằng lãi suất phi rủi ro cộng phần bù rủi ro thị trường, nên cũng chứa đúng phần rủi ro mà CE đã loại bỏ.

Đáp án đúng: "Difficulty in calculating individual country market values". Macro CAPM (CAPM vĩ mô) ước lượng chi phí vốn cho dự án ở nước ngoài bằng cách đo độ nhạy của lợi suất với danh mục thị trường cấp quốc gia, nên cần giá trị thị trường của từng quốc gia để xây trọng số và chỉ số; ở nhiều thị trường mới nổi, số liệu vốn hoá thị trường thiếu, mỏng hoặc không đáng tin, khiến bước này khó thực hiện. "It is easy to implement" là một mô tả mang tính ưu điểm, không thể là nhược điểm, và cũng trái với thực tế vì phương pháp đòi hỏi nhiều số liệu. "It does not account for political risk" không đúng với mục đích của phương pháp, vốn được dùng để đưa rủi ro quốc gia, trong đó có rủi ro chính trị, vào chi phí vốn qua yếu tố vĩ mô. "It relies solely on historical data" phóng đại: dùng số liệu lịch sử là hạn chế chung của mọi cách ước lượng beta chứ không phải nhược điểm đặc trưng, và phương pháp không chỉ dựa vào lịch sử.

Đáp án đúng: "International market index". Khi áp dụng CAPM cho đầu tư quốc tế, nhà đầu tư được giả định đa dạng hoá toàn cầu, nên rủi ro hệ thống cần đo là độ nhạy của dự án với danh mục thị trường thế giới; beta và phần bù rủi ro thị trường được ước tính theo chỉ số thị trường quốc tế, ví dụ một chỉ số cổ phiếu toàn cầu, theo dạng re = rf + β quốc tế × (r thị trường thế giới − rf). Một phần rủi ro riêng của từng nước có thể được đa dạng hoá đi trên danh mục toàn cầu. "Domestic market index" chỉ phù hợp khi nhà đầu tư chỉ nắm giữ tài sản trong nước, giả định không hợp với đầu tư quốc tế. "Regional market index" chỉ bao một khu vực nên bỏ sót lợi ích đa dạng hoá ngoài khu vực. "Local market index" đo theo thị trường nước sở tại, sẽ đánh giá quá cao rủi ro mà nhà đầu tư toàn cầu thật sự phải gánh.

Đáp án đúng: "Basic infrastructure projects". Project finance (tài trợ dự án) là hình thức vốn vay được hoàn trả chủ yếu từ dòng tiền của chính dự án, thông qua một công ty dự án riêng, không truy đòi hoặc chỉ truy đòi hạn chế tới chủ đầu tư; nó hợp với dự án quy mô lớn, nhiều tài sản hữu hình, dòng tiền dài hạn và tương đối ổn định như nhà máy điện, cầu đường, cảng, cấp nước — đúng loại dự án mà nước đang phát triển rất cần nhưng ngân sách hạn hẹp, thường triển khai theo BOT hay PPP. "Technology" thường ít tài sản thế chấp, dòng tiền khó dự báo, nên hay được tài trợ bằng vốn cổ phần mạo hiểm hơn là vay theo dòng tiền dự án. "Retail" có quy mô đầu tư từng điểm nhỏ, thường tài trợ bằng bảng cân đối của doanh nghiệp. "Entertainment" có doanh thu biến động theo thị hiếu, khó đáp ứng yêu cầu dòng tiền ổn định mà bên cho vay cần.

Đáp án đúng: "8.2%". WACC (chi phí vốn bình quân gia quyền) = ws × ks + wp × kp + wd × kd, trọng số đi theo đúng thứ tự đề cho. Tính từng phần: vốn cổ phần thường 15% × 10% = 1.5%; cổ phần ưu đãi 20% × 7.5% = 1.5%; nợ vay 65% × 8% = 5.2%; cộng lại 1.5% + 1.5% + 5.2% = 8.2%. Ở đây kd được dùng nguyên như đề cho vì không có thuế suất để điều chỉnh sau thuế. "8.5%" là kết quả khi bỏ trọng số và lấy bình quân giản đơn (10% + 7.5% + 8%) / 3 = 8.5%. "8%" chỉ là chi phí nợ kd, tức coi như toàn bộ vốn là nợ và bỏ qua hai nguồn vốn còn lại. "8.65%" không khớp với bất kỳ cách gán ba trọng số cho ba chi phí; ngay cả khi gán nhầm 20% cho ks và 15% cho kp cũng chỉ ra 2% + 1.125% + 5.2% = 8.325%, nên đây là con số sai về số học.

Đáp án đúng: "$5,200". Giá trị kỳ vọng của NPV là trung bình có trọng số theo xác suất của các kịch bản: E(NPV) = Σ pi × NPVi. Tính từng phần: 0,40 × 10.000 = 4.000; 0,40 × 4.000 = 1.600; 0,20 × (−2.000) = −400. Cộng lại 4.000 + 1.600 − 400 = 5.200 USD. "$5,600" là kết quả khi quên dấu âm của kịch bản kinh tế yếu, cộng 400 thay vì trừ 400 (4.000 + 1.600 + 400). "$4,000" chỉ là NPV của kịch bản bình thường, hoặc chỉ là phần đóng góp của kịch bản mạnh, chứ chưa phải trung bình có trọng số của cả ba kịch bản. "None of these answers" sai vì phép tính cho đúng 5.200 USD, có sẵn trong các lựa chọn. Lưu ý giá trị kỳ vọng dương chưa nói hết về rủi ro; nên xem thêm độ lệch chuẩn và xác suất NPV âm, ở đây là 20%.

Đáp án đúng: "$2,843,090". Kịch bản xấu nhất làm dòng tiền mỗi năm giảm 25% × 3,000,000 = 750,000, lặp lại 5 năm, nên NPV giảm đúng bằng giá trị hiện tại của chuỗi đều này tại 10%. Chiết khấu từng năm: 750,000 / 1.1 = 681,818; / 1.1^2 = 619,835; / 1.1^3 = 563,486; / 1.1^4 = 512,260; / 1.1^5 = 465,691; cộng lại được 2,843,090, tức 750,000 × hệ số niên kim PVIFA(10%, 5) = 750,000 × 3.790787. Kiểm lại: NPV giảm từ 3,000,000 × 3.790787 = 11,372,360 xuống 2,250,000 × 3.790787 = 8,529,270, chênh 2,843,090. "$3,750,000" sai vì đó là 750,000 × 5, cộng thẳng mức hụt của năm năm mà quên chiết khấu. "$4,578,825" sai vì đó là 750,000 × 6.1051, tức nhân với hệ số giá trị tương lai của niên kim (ghép lãi tới năm 5) thay vì chiết khấu về hiện tại. "$6,155,274" sai vì nó còn lớn hơn cả tổng mức hụt chưa chiết khấu 3,750,000, nên không thể là giá trị hiện tại của khoản giảm này ở bất kỳ tỷ suất dương nào.