Suppose data is obtained from 27 pairs of (x, y) and the sample correlation coefficient is 0.85. Test the hypothesis that H₀ : ρ = 0 against H₁ : ρ ≠ 0 with α = 0.05. Let t(0.025, 25) = 2.060.
2 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "Reject Ho". Kiểm định H₀ : ρ = 0 dùng thống kê t₀ = r√(n − 2)/√(1 − r²) với n − 2 = 25 bậc tự do. Thay số: t₀ = 0.85·√25/√(1 − 0.7225) = 4.25/0.5268 ≈ 8.07. Đây là kiểm định hai phía ở α = 0.05 nên so |t₀| với t(0.025, 25) = 2.060; vì 8.07 > 2.060 nên bác bỏ H₀, kết luận có tương quan tuyến tính khác 0 giữa x và y. Kết quả này cũng tương đương với kiểm định độ dốc β̂₁ = 0 trong hồi quy đơn. Kết luận "Do not reject Ho" chỉ đúng khi |t₀| ≤ 2.060, tức tương quan mẫu phải yếu hơn nhiều; với 27 cặp dữ liệu, chỉ cần |r| khoảng 0.38 trở lên đã đủ bác H₀, mà 0.85 vượt xa mức đó.
Cùng chương 11
For the data in the table below, find the equation of the regression line ŷ = a + bx of y on x
x: 0, 1, 2, 1; y: 0, 0, 2, 2Có lời giảiCâu hỏiWhich of the following is FALSE about the slope of regression line?Có lời giảiCâu hỏiMathematics and Physics grades of 5 students are as below
We want to do linear regression analysis on X and Y. Given the standard error of the regression σ̂ = 1.43, the estimated slope β̂₁ = 0.56.
Calculate the test statistic for the hypotheses
H₀ : β₁ = 0
H₁ : β₁ > 0
Given T₀ = (β̂₁ − β(1,0)) / √(σ̂²/Sₓₓ)Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây