For the data in the table below, find the equation of the regression line ŷ = a + bx of y on x x: 0, 1, 2, 1; y: 0, 0, 2, 2
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "x". Đường hồi quy bình phương tối thiểu có b = Sxy/Sxx và a = ȳ − b·x̄. Với x: 0, 1, 2, 1 và y: 0, 0, 2, 2 ta có x̄ = 1, ȳ = 1; Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = (−1)(−1) + 0 + (1)(1) + 0 = 2; Sxx = Σ(x − x̄)² = 1 + 0 + 1 + 0 = 2. Vậy b = 2/2 = 1 và a = 1 − 1·1 = 0, phương trình là ŷ = x. "2x − 1" sai vì hệ số góc 2 gấp đôi Sxy/Sxx, dù đường này vẫn đi qua điểm trung bình (1, 1). "0.2x + 0.5" sai vì tại x̄ = 1 cho ŷ = 0.7 ≠ ȳ = 1, trong khi đường hồi quy luôn đi qua (x̄, ȳ). "−x + 2.4" sai vì có hệ số góc âm, ngược với Sxy = 2 > 0, và tại x = 1 cho 1.4. "None of the other choices is correct" sai vì ŷ = x có trong các lựa chọn.
Cùng chương 11
Mathematics and Physics grades of 5 students are as below
We want to do linear regression analysis on X and Y. Given the standard error of the regression σ̂ = 1.43, the estimated slope β̂₁ = 0.56.
Calculate the test statistic for the hypotheses
H₀ : β₁ = 0
H₁ : β₁ > 0
Given T₀ = (β̂₁ − β(1,0)) / √(σ̂²/Sₓₓ)Có lời giảiCâu hỏiA police authority conducts an eight week experiment. In each week it records the number of foot patrols, x, made in a small town and the number of reported crimes, y, in that town. The data are summarized as follows
Σxᵢ = 52, Σyᵢ = 225, Σxᵢ² = 380, Σyᵢ² = 7007, Σxᵢyᵢ = 1335.
Estimate the correlation coefficient.Có lời giảiCâu hỏiEight students in a mathematics anxiety workshop are given a questionnaire on math anxiety (y) and an inventory test on basic arithmetic skills (x). Given that
Σxᵢ = 492; Σyᵢ = 379; Σxᵢ² = 32894; Σyᵢ² = 20115; Σxᵢyᵢ = 21087.
Find the y- intercept of the estimated regression line of y on x.Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây