Regression methods were used to analyze the data from a study investigating the relationship between the air velocity (x cm/sec) and the evaporation coefficient (y mm²/sec). Summary quantities were n = 10, Σxᵢ = 2000, Σxᵢ² = 532000, Σyᵢ = 8.35, Σyᵢ² = 9.1097 Σxᵢyᵢ = 2175.4. Calculate the least squares estimates of the slope and intercept.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.0038 and 0.069". Ước lượng bình phương tối thiểu dùng β̂₁ = Sxy/Sxx và β̂₀ = ȳ − β̂₁x̄. Tính Sxx = Σxᵢ² − (Σxᵢ)²/n = 532000 − 2000²/10 = 132000 và Sxy = Σxᵢyᵢ − ΣxᵢΣyᵢ/n = 2175.4 − 2000·8.35/10 = 505.4, nên β̂₁ = 505.4/132000 ≈ 0.003829. Với x̄ = 200, ȳ = 0.835 thì β̂₀ = 0.835 − 0.003829·200 ≈ 0.0692. Cặp "0.038 and 0.069" có độ dốc lớn gấp 10 lần, sai vị trí dấu thập phân. Cặp "0.0038 and 0.075" đúng độ dốc nhưng hệ số chặn lệch, có lẽ do làm tròn độ dốc về 0.0038 trước khi nhân 200 (0.835 − 0.76 = 0.075); nên giữ đủ chữ số tới bước cuối. Cặp "0.038 and 0.69" sai cả hai đúng gấp 10 lần. Có cặp đúng nên "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 11
For the data in the table below, find the equation of the regression line ŷ = a + bx of y on x
x: 0, 1, 2, 1; y: 0, 0, 2, 2Có lời giảiCâu hỏiWhich of the following is FALSE about the slope of regression line?Có lời giảiCâu hỏiMathematics and Physics grades of 5 students are as below
We want to do linear regression analysis on X and Y. Given the standard error of the regression σ̂ = 1.43, the estimated slope β̂₁ = 0.56.
Calculate the test statistic for the hypotheses
H₀ : β₁ = 0
H₁ : β₁ > 0
Given T₀ = (β̂₁ − β(1,0)) / √(σ̂²/Sₓₓ)Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây