Let X be a random variable with V(X) = 2 and E(X) = 1. Which of the following statements are true? (i) V(2X − 1) = 8. (ii) E(X²) = 3.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "Both (i) and (ii)". Dùng tính chất của phương sai và kỳ vọng: V(aX + b) = a²V(X), hằng số cộng thêm không làm đổi độ phân tán; và V(X) = E(X²) − [E(X)]². Mệnh đề (i): V(2X − 1) = 2²·V(X) = 4·2 = 8, đúng. Mệnh đề (ii): E(X²) = V(X) + [E(X)]² = 2 + 1² = 3, đúng. Hai mệnh đề cùng đúng. "Only (i)" bỏ sót mệnh đề (ii), có lẽ do nhầm E(X²) với [E(X)]² = 1. "Only (ii)" bỏ sót mệnh đề (i), thường do áp nhầm V(2X − 1) = 2V(X) − 1 = 3, quên bình phương hệ số và giữ lại hằng số. "Neither (i) nor (ii)" sai vì cả hai phép tính đều cho đúng giá trị đã nêu.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây