Let X be a discrete random variable with cumulative distribution function F(x) = 0, x < 1 0.5, 1 ≤ x < 2 0.8, 2 ≤ x < 3 1, x ≥ 3. Which of the following statements are true? (i) P(X ≤ 1) = 0. (ii) P(X ≥ 3) = 1.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "Neither (i) nor (ii)". Hàm phân phối tích luỹ F(x) = P(X ≤ x) của biến rời rạc là hàm bậc thang liên tục bên phải; các bước nhảy cho P(X = 1) = 0.5, P(X = 2) = 0.3, P(X = 3) = 0.2. Ta có P(X ≤ 1) = F(1) = 0.5, không phải 0, vì tại x = 1 hàm đã nhảy lên 0.5; nhầm với giá trị 0 ở khoảng x < 1. Còn P(X ≥ 3) = 1 − P(X < 3) = 1 − F(giá trị ngay dưới 3) = 1 − 0.8 = 0.2, không phải 1; nhầm F(3) = 1 với xác suất phần đuôi. Vì cả hai phát biểu đều sai nên "Only (i)", "Only (ii)" và "Both (i) and (ii)" đều sai: "Only (i)" và "Both (i) and (ii)" khẳng định P(X ≤ 1) = 0, còn "Only (ii)" khẳng định P(X ≥ 3) = 1.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây