Let X be a random variable that has the density function f(x) = 2e⁻²ˣ, x > 0. Find the value of the cumulative distribution function at x = 2.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.9817". Mật độ f(x) = 2e⁻²ˣ với x > 0 là phân phối mũ có λ = 2, hàm phân phối tích luỹ F(x) = ∫ từ 0 đến x của 2e⁻²ᵗdt = 1 − e⁻²ˣ. Tại x = 2: F(2) = 1 − e⁻⁴ = 1 − 0.0183 = 0.9817. "0.8647" là 1 − e⁻², tức F(1), quên nhân λ = 2 với x = 2 trong số mũ. "0.1353" là e⁻², phần bù của giá trị nhầm đó, cũng chính là P(X > 1). "0.0183" là e⁻⁴ = P(X > 2), xác suất phần đuôi bên phải chứ không phải giá trị hàm phân phối tích luỹ, vốn tính phần bên trái. Đã có 0.9817 nên "None of the other choices is correct" không được chọn. Kiểm tra trực giác: kỳ vọng 1/λ = 0.5 nên x = 2 gấp bốn lần kỳ vọng, F(2) phải rất gần 1.
Cùng chương 4
The time between arrivals of taxis at a busy intersection is exponentially distributed with a mean of 20 minutes. What is the probability that you wait longer than one hour for a taxi?Có lời giảiCâu hỏiThe continuous random variable X has probability density function is f(x) = e⁻ˣ, x > 0. Find P(X=2010).
(i) 0
(ii) 1
(iii) 1/e⁻²⁰¹⁰Có lời giảiCâu hỏiSuppose the cumulative distribution function of the random variable X is
F(x) = 0, x < 0
F(x) = 0.2x, 0 ≤ x < 5
F(x) = 1, 5 ≤ x
Find P(−1 < X < 3).Có lời giảiCâu hỏiCả 64 câu của chủ đề64 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây