Let μ₁ be the mean score on a test of agility using a new training method and let μ₂ be the mean score on the test using the traditional method. Consider a test of H₀: μ₁ − μ₂ = 0. A large sample significance test finds P-value = 0.04. What conclusion, in the context of the problem, do you report if the significance level α is 0.05?

Đáp án đúng: "Reject Null hypothesis". Quy tắc quyết định bằng p-value: bác H₀ khi p-value < α. Ở đây p-value = 0.04 nhỏ hơn α = 0.05 nên bác bỏ H₀: μ₁ − μ₂ = 0, tức có đủ bằng chứng ở mức ý nghĩa 5% để kết luận điểm trung bình của phương pháp luyện tập mới khác với phương pháp truyền thống. p-value là xác suất, khi H₀ đúng, quan sát được kết quả cực đoan như mẫu hoặc hơn; 0.04 nghĩa là chênh lệch như vậy hiếm khi xảy ra nếu hai phương pháp thật sự như nhau. "Fail to reject Null hypothesis" chỉ đúng khi p-value ≥ α, ví dụ nếu dùng α = 0.01 thì 0.04 > 0.01 và ta mới giữ H₀. "Not enough information" sai vì p-value và α là đủ để ra quyết định; không cần biết thêm cỡ mẫu hay giá trị thống kê kiểm định, những thứ đó đã được tóm vào p-value.