At a certain university, 5% of men are over 6 feet tall and 2% of women are over 6 feet tall. The total student population is divided in the ratio 4:3 in favour of women. If a student is selected at random from this population, what is the probability that the student is over 6 feet tall.
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.033". Dùng công thức xác suất toàn phần (total probability): tỉ lệ 4:3 nghiêng về nữ nên P(nữ) = 4/7, P(nam) = 3/7. Khi đó P(cao trên 6 feet) = P(nam)·0.05 + P(nữ)·0.02 = (3/7)·0.05 + (4/7)·0.02 = (0.15 + 0.08)/7 = 0.23/7 ≈ 0.0329, làm tròn 0.033. Giá trị "0.026" ứng với trọng số nam chỉ 20% (0.2·0.05 + 0.8·0.02 = 0.026), không phải 3/7 như bài cho; nếu đảo ngược tỉ lệ, coi nam chiếm 4/7, thì lại ra 0.037. Giá trị "0.016" nhỏ hơn cả 0.02, mà xác suất toàn phần là trung bình có trọng số của 0.05 và 0.02 nên bắt buộc nằm giữa hai số này. Giá trị "0.675" quá lớn, vượt xa cả tỉ lệ 5% của nhóm cao hơn, không thể là kết quả hợp lệ. Đã tính được 0.033 nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 2
Both Fred and Ed have a bag of candy containing a lemon drop, a cherry drop, and a lollipop. Each takes out a piece and eats it. How many possible pairs of candies eaten?Có lời giảiCâu hỏiA standard die is made in the shape of a cube. What is the sample space for rolling this die once?Có lời giảiCâu hỏiA box contains 7 red, 5 white, and 4 black balls. What is the probability of your drawing at random one black ball?Có lời giảiCâu hỏiCả 73 câu của chủ đề73 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây