According to a survey of American households, the probability that the residents own 2 cars if annual household income is over $25,000 is 80%. Of the households surveyed, 60% had incomes over $25,000 and 70% had 2 cars. The probability that annual household income is over $25,000 if the residents of a household own 2 cars is_______________

Đáp án đúng: "0.69". Gọi I là biến cố thu nhập trên 25,000 đô la, T là biến cố có 2 xe. Số liệu cho P(T|I) = 0.80, P(I) = 0.60, P(T) = 0.70. Theo định lý Bayes, P(I|T) = P(T|I)·P(I)/P(T) = 0.80·0.60/0.70 = 0.48/0.70 ≈ 0.686, làm tròn 0.69. Giá trị "0.48" là P(I∩T), xác suất vừa thu nhập cao vừa có 2 xe, chưa chia cho P(T). Giá trị "0.42" là tích 0.60·0.70, chỉ đúng nếu hai biến cố độc lập, mà ở đây P(T|I) = 0.8 khác P(T) = 0.7 nên chúng không độc lập. Giá trị "0.50" không đến từ công thức nào phù hợp với số liệu; nó thấp hơn cả P(I) = 0.6, trong khi việc có 2 xe làm tăng khả năng thu nhập cao. Vì 0.69 có mặt nên "None of the other choices is correct" không đúng.