A supermarket manager has determined that the amount of time customers spend in the supermarket is approximately normally distributed with a mean of 45 minutes and a standard deviation of 6 minutes. Find the number of minutes, m, for which the probability that a customer spends less than m minutes in the supermarket is 0.10. Let P(Z < −1.28) = 0.1, P(Z < 0) = 0.5 and P(Z < 1) = 0.8.

Đáp án đúng: "37.3". Cần tìm m sao cho P(X < m) = 0.10. Đề cho P(Z < −1.28) = 0.1, nên m ứng với z = −1.28; từ Z = (X − μ)/σ suy ra m = μ + z·σ = 45 − 1.28·6 = 37.32 ≈ 37.3. Kết quả hợp lý vì 10% khách ở ít thời gian nhất phải nằm dưới trung bình 45 phút, cách trung bình khoảng 1.28 độ lệch chuẩn. "47.3" nằm trên trung bình 45 nên xác suất ở dưới nó phải lớn hơn 0.5, không thể là 0.10. "27.3" cách trung bình 17.7 phút, khoảng 2.95 độ lệch chuẩn, ứng với xác suất đuôi chỉ cỡ 0.0016. "17.3" còn xa hơn, cách trung bình 27.7 phút, khoảng 4.6 độ lệch chuẩn, xác suất gần như bằng 0. "None of the other choices is correct" sai vì 37.3 có trong danh sách.