A study of the effect on mileage obtained with different sizes of metering jets in a particular model of a compact auto produced the following data. Size of jet x: 3, 4, 5; Miles per gallon y: 28, 30, 23 Find the equation of the regression line. (i) ŷ=37−2.5x (ii) ŷ=34−3.2x (iii) ŷ=50−3.5x (iv) ŷ=35−3.5x
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "(i)". Đường hồi quy bình phương tối thiểu có β̂₁ = Sxy/Sxx và β̂₀ = ȳ − β̂₁x̄. Với x = 3, 4, 5 và y = 28, 30, 23: x̄ = 4, ȳ = 27; Sxx = (−1)² + 0² + 1² = 2; Sxy = (−1)(1) + 0·3 + (1)(−4) = −5; nên β̂₁ = −5/2 = −2.5 và β̂₀ = 27 − (−2.5)·4 = 37, tức ŷ = 37 − 2.5x. Một cách kiểm nhanh là đường hồi quy luôn đi qua điểm (x̄, ȳ) = (4, 27). "(ii)" ŷ = 34 − 3.2x cho ŷ(4) = 21.2 ≠ 27. "(iii)" ŷ = 50 − 3.5x cho ŷ(4) = 36 ≠ 27. "(iv)" ŷ = 35 − 3.5x cho ŷ(4) = 21 ≠ 27, đồng thời độ dốc −3.5 khác −2.5. Vì (i) đúng nên "None of the other choices is correct" sai.
Cùng chương 11
For the data in the table below, find the equation of the regression line ŷ = a + bx of y on x
x: 0, 1, 2, 1; y: 0, 0, 2, 2Có lời giảiCâu hỏiWhich of the following is FALSE about the slope of regression line?Có lời giảiCâu hỏiMathematics and Physics grades of 5 students are as below
We want to do linear regression analysis on X and Y. Given the standard error of the regression σ̂ = 1.43, the estimated slope β̂₁ = 0.56.
Calculate the test statistic for the hypotheses
H₀ : β₁ = 0
H₁ : β₁ > 0
Given T₀ = (β̂₁ − β(1,0)) / √(σ̂²/Sₓₓ)Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây