A marketing firm estimates that a new instrument for analyzing soil samples will be very successful, moderately successful, or unsuccessful with probabilities 0.3, 0.6, and 0.1, respectively. The associated yearly revenues are $10 million, $5 million, and $1 million, respectively. Let X be the random variable representing the yearly revenue (in million dollars). What is the probability mass function of X?

Đáp án đúng: "f(10) = 0.3, f(5) = 0.6, f(1) = 0.1.". Hàm khối xác suất (probability mass function) f(x) = P(X = x) gán cho mỗi giá trị doanh thu đúng xác suất của kết quả sinh ra nó. Chữ "respectively" ghép theo thứ tự: rất thành công đi với xác suất 0.3 và doanh thu 10, thành công vừa đi với 0.6 và 5, không thành công đi với 0.1 và 1. Vậy f(10) = 0.3, f(5) = 0.6, f(1) = 0.1, tổng bằng 1 như yêu cầu. Bảng "f(10) = 0.6, f(5) = 0.3, f(1) = 0.1." đảo xác suất của hai mức doanh thu cao, gán 0.6 cho mức rất thành công. Bảng "f(10) = 0.1, f(5) = 0.3, f(1) = 0.6." xếp ngược hẳn, cho doanh thu thấp nhất xác suất lớn nhất. Bảng "f(10) = 0.1, f(5) = 0.6, f(1) = 0.3." giữ đúng f(5) nhưng tráo xác suất giữa mức 10 và mức 1. Cả ba đều có tổng 1 nên là hàm khối hợp lệ về hình thức, nhưng không khớp mô tả của bài.