A market trader sells ball-point pens on his stall. He sells the pens for a different fixed price, x pence, in each of 4 weeks. He notes the number of pens, y, that he sells in each of these 4 weeks. The results are shown in the following table x: 12, 15, 20, 25; y: 69, 60, 55, 48 Find the simple linear regression model ŷ = a + bx using the method of least squares
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "85.18 − 1.51x". Bình phương tối thiểu cho b = Sxy/Sxx và a = ȳ − b·x̄. Với x: 12, 15, 20, 25 và y: 69, 60, 55, 48 thì x̄ = 72/4 = 18, ȳ = 232/4 = 58, Sxx = Σx² − n·x̄² = 1394 − 4·324 = 98, Sxy = Σxy − n·x̄·ȳ = 4028 − 4·18·58 = −148. Do đó b = −148/98 ≈ −1.51 và a = 58 + 1.5102·18 ≈ 85.18, nên ŷ = 85.18 − 1.51x. Độ dốc âm hợp lý vì giá cao thì bán được ít bút. Biểu thức "85.18 + 1.51x" sai dấu độ dốc, cho ra quan hệ đồng biến trái với số liệu. Biểu thức "85.18x − 1.51" đổi chỗ hệ số chặn và độ dốc. Biểu thức "85.18x + 1.51" vừa đổi chỗ vừa sai dấu. Vì có mô hình đúng nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 11
For the data in the table below, find the equation of the regression line ŷ = a + bx of y on x
x: 0, 1, 2, 1; y: 0, 0, 2, 2Có lời giảiCâu hỏiWhich of the following is FALSE about the slope of regression line?Có lời giảiCâu hỏiMathematics and Physics grades of 5 students are as below
We want to do linear regression analysis on X and Y. Given the standard error of the regression σ̂ = 1.43, the estimated slope β̂₁ = 0.56.
Calculate the test statistic for the hypotheses
H₀ : β₁ = 0
H₁ : β₁ > 0
Given T₀ = (β̂₁ − β(1,0)) / √(σ̂²/Sₓₓ)Có lời giảiCâu hỏiCả 32 câu của chủ đề32 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây