A class in advanced physicsis is comprised of 10 juniors, 30 seniors, and 10 graduate students. The final grades show that 3 of the juniors, 10 of the seniors, and 5 of the graduate students received an A for the course. If a student is chosen at random from this class and is found to have earned an A, what is the probability that he or she is a senior?

Đáp án đúng: "5/9". Dùng định lý Bayes hay trực tiếp xác suất có điều kiện: P(senior | A) = P(senior ∩ A)/P(A). Lớp có 50 sinh viên, số người đạt A là 3 + 10 + 5 = 18, trong đó 10 người là senior, nên P(senior | A) = (10/50)/(18/50) = 10/18 = 5/9. Giá trị "2/9" = 4/18 không ứng với nhóm nào, vì số người đạt A ở các nhóm là 3, 10, 5. Giá trị "4/9" = 8/18 là phần bù 1 − 5/9, tức xác suất người đạt A không phải senior. Giá trị "7/9" = 14/18 cũng không khớp, nó lớn hơn tỷ lệ senior trong số người đạt A. Nhầm với tỷ lệ senior đạt A trong số senior là 10/30 = 1/3 cũng sai chiều điều kiện. Vì 5/9 có trong danh sách nên "None of the other choices is correct" không đúng.