DIC201 - Chương 4: Đại số Boole và rút gọn logic

Bìa Karnaugh biểu diễn các tổ hợp đầu vào để nhóm và loại biến dư thừa. Định lý De Morgan hỗ trợ chuyển đổi giữa phép kết hợp và phần bù. Bảng chân trị xác nhận tính tương đương sau khi rút gọn; các luật đại số Boole cung cấp phép biến đổi biểu thức trước khi triển khai. Các ô kề nhau khác nhau ở một biến, nên phép gom loại được biến đó mà không đổi đầu ra. Cách nhóm phù hợp giúp tạo biểu thức ngắn hơn nhưng vẫn giữ đúng hàm trên mọi tổ hợp. Việc kiểm tra tương đương bảo đảm biểu thức mới không làm thay đổi bất kỳ tổ hợp đầu vào nào. Biểu thức tương đương có thể có hình thức khác nhau nhưng luôn cho cùng kết quả với mọi đầu vào.

Xem danh sách câu hỏi4 câu hỏi100% có giải thích

Bắt đầu bằng Chế độ học nếu bạn muốn đáp án và giải thích hiện ngay sau mỗi câu — không bấm giờ, dừng lúc nào cũng được. Chọn Thi thử khi muốn biết mình đang ở đâu: có bấm giờ, chấm điểm ở cuối, và giải thích chỉ mở sau khi nộp.

Học ngân hàng câu hỏi của chủ đề

Luyện tập theo chủ đề này

4Câu hỏi hiện có

Số câu hỏi

Lấy từ 4 câu của môn

Độ khó

Gồm cả những câu chưa được chấm độ khó

Đảo vị trí đáp ánMỗi câu một thứ tự riêng, mỗi lượt làm lại một khác. Thứ tự câu hỏi giữ nguyên.

Phiên sắp tạo

4 câu Chế độ học Không giới hạn Mọi mức

Bắt đầu ngay, không cần tài khoản. Làm vài câu đầu rồi để lưu bài và làm tiếp.

Câu hỏi của chủ đề

4/4 câuHết danh sách

1According to commutative law of multiplication4 lựa chọn

AAB = BA

BA = AA

C(AB)C = A(BC)

DA0 = A

Lời giải

Đáp án đúng: "AB = BA". Luật giao hoán của phép nhân Boolean nói thứ tự các biến trong phép AND không làm đổi kết quả: A AND B cho cùng giá trị với B AND A. "A = AA" là luật lũy đẳng vì lặp lại cùng một biến không đổi giá trị. "(AB)C = A(BC)" thể hiện luật kết hợp, tức cách đặt ngoặc trong chuỗi phép AND không ảnh hưởng kết quả. "A0 = A" không đúng theo đại số Boolean, vì AND với 0 luôn cho 0; đồng nhất thức phù hợp là A·1 = A. Vì vậy chỉ đẳng thức AB = BA nêu tính giao hoán của phép nhân.

Mở trang câu hỏi này →

2According to the associative law of addition4 lựa chọn

AA + B = B + A

BA = A + A

C(A + B) + C = A + (B + C)

DA + 0 = A

Lời giải

Đáp án đúng: "(A + B) + C = A + (B + C)". Luật kết hợp (associative law) nói rằng đổi cách đặt dấu ngoặc khi cộng không đổi kết quả: (A + B) + C = A + (B + C) "A + B = B + A" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án. "A = A + A" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án. "A + 0 = A" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án.

Mở trang câu hỏi này →

3According to DeMorgan’s theorems, the complement of a product of variables is equal to4 lựa chọn

AThe complement of the sum

BThe sum of the complements

CThe product of the complements

DAll above

Lời giải

Đáp án đúng: "The sum of the complements". Định luật De Morgan cho biết phần bù của tích bằng tổng các phần bù: (AB)′ = A′ + B′ "The complement of the sum" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án. "The product of the complements" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án. "All above" không phù hợp vì không thỏa định nghĩa hoặc điều kiện đang xét; phép đối chiếu với nguyên lý vừa nêu cho thấy nội dung này không thể thay cho đáp án.

Mở trang câu hỏi này →

4Which expression is logically equivalent to A + AB?4 lựa chọn

BAB

DA + B

Lời giải

Đáp án đúng: "A". Theo luật hấp thụ của đại số Boolean, A + AB = A: khi A bằng 1 thì tổng đã bằng 1 bất kể B, còn khi A bằng 0 thì cả hai hạng đều bằng 0. "AB" chỉ bằng 1 khi cả A và B cùng bằng 1, nên không tương đương với A trong trường hợp A=1, B=0. "B" phụ thuộc vào B thay vì A nên cho kết quả sai khi A=1 và B=0. "A + B" có thể bằng 1 ngay cả lúc A=0, B=1, trong khi biểu thức ban đầu khi ấy bằng 0. Kiểm tra hai biến theo các giá trị logic xác nhận phép hấp thụ loại bỏ hạng AB.

Mở trang câu hỏi này →