ACD301 - Chương 4: Tầng khuếch đại cơ bản và cặp vi sai

Đáp án đúng: "The tail current source and circuit symmetry". Trong cặp vi sai có tải đối xứng, nguồn dòng đuôi I_SS chia đều cho hai nhánh khi không có tín hiệu vi sai, mỗi nhánh mang I_SS/2, nên điện áp ra chế độ chung xấp xỉ V_DD − R_D·I_SS/2: nó do dòng đuôi và sự đối xứng của hai nhánh quyết định. "The input common-mode voltage" sai vì với nguồn dòng đuôi lý tưởng, thay đổi điện áp vào chung chỉ dời điện áp nút nguồn chung v_S, dòng mỗi nhánh vẫn là I_SS/2 nên điện áp ra chung gần như không đổi. "The transistor's threshold voltage" sai vì V_t chỉ ảnh hưởng V_GS và v_S, không đổi dòng nhánh đã bị nguồn đuôi ấn định. "The power supply noise" sai vì nhiễu nguồn là nhiễu loạn chồng lên điểm làm việc, không phải đại lượng thiết lập mức ra chung; chính cấu trúc vi sai còn giúp triệt nó như một tín hiệu chung.

Đáp án đúng: "The difference between the input voltages". Điện áp vào vi sai được định nghĩa là v_ID = v_IN1 − v_IN2, tức hiệu của hai điện áp vào; phần còn lại của tín hiệu là điện áp vào chung v_IC = (v_IN1 + v_IN2)/2, và mỗi ngõ vào có thể viết lại thành v_IC ± v_ID/2. "Only on the common-mode input voltage" sai vì điện áp chung là trung bình của hai ngõ vào, chính là thành phần mà cặp vi sai cố tình loại bỏ, không phải đại lượng vi sai. "Only on the differential input voltage" sai vì đây là câu nói vòng, mô tả một thứ phụ thuộc vào điện áp vi sai chứ không cho biết điện áp vi sai được tính từ hai ngõ vào ra sao. "The sum of the input voltages" sai vì tổng hai ngõ vào (chia hai) cho điện áp chung; khi hai ngõ vào bằng nhau thì tổng khác không nhưng tín hiệu vi sai bằng không.

Đáp án đúng: "50 kΩ". Theo sơ đồ, nguồn dòng đuôi 0.2 mA chia đều nên I_D2 = I_D4 = 0.1 mA. Mỗi transistor có r_o = 1/(λ·I_D) = 1/(0.1 V⁻¹ × 0.1 mA) = 100 kΩ. Nhìn vào nút ra v_O (máng M2 nối máng M4), máng M2 nhìn thấy r_o2 xuống phía nguồn chung, còn máng M4 nhìn thấy r_o4 lên V_DD; hai điện trở này song song nên R_out ≈ r_o2 ∥ r_o4 = 100 kΩ ∥ 100 kΩ = 50 kΩ. "100 kΩ" sai vì đó chỉ là r_o của một transistor, bỏ quên nhánh song song còn lại tại nút ra. "200 kΩ" sai vì đó là kết quả khi cộng nối tiếp r_o2 với r_o4, hoặc khi tính r_o với dòng 0.05 mA; cả hai đều trái với mạch, nơi hai điện trở song song và mỗi nhánh mang 0.1 mA. "150 kΩ" sai vì không có cách ghép nào của hai điện trở 100 kΩ cho ra giá trị này; nó lớn hơn cả từng r_o, trong khi phép song song luôn cho kết quả nhỏ hơn.

Đáp án đúng: "It enhances common-mode rejection". Cặp vi sai khuếch đại hiệu hai ngõ vào và triệt phần chung: nhiễu nguồn, nhiễu ghép hay trôi nhiệt xuất hiện như nhau ở hai nhánh bị loại bỏ, cho tỉ số triệt chế độ chung (CMRR) cao; đây là lý do nó có mặt ở tầng vào của hầu hết op-amp. "It reduces power consumption significantly" sai vì cặp vi sai cần hai nhánh và một nguồn dòng đuôi, tiêu tốn dòng ít nhất ngang hoặc hơn một tầng đơn, không phải lựa chọn để tiết kiệm công suất. "It allows for single-ended signal processing" sai vì xử lý ngõ đơn vốn làm được bằng tầng một transistor; giá trị của cặp vi sai nằm ở xử lý tín hiệu vi sai. "It is simpler to design compared to single-transistor stages" sai vì nó phức tạp hơn: cần hai transistor khớp nhau, nguồn dòng đuôi và tải đối xứng.

Đáp án đúng: "A reduced influence of Cgs". Ở source follower, cực nguồn bám theo cực cổng với độ lợi A_v ≈ 1, nên điện áp trên C_gs là v_g(1 − A_v) rất nhỏ; nhìn từ ngõ vào, C_gs chỉ còn tương đương C_gs(1 − A_v). Hiệu ứng Miller ở đây làm giảm (bootstrap) ảnh hưởng của C_gs. "An increased influence of Cgd" sai vì ở source follower cực máng nối ray nguồn, là đất xoay chiều, nên C_gd chỉ nằm từ cổng xuống đất, không bị nhân lên. "Decreasing RL" sai vì điện trở tải do mạch ngoài quyết định, hiệu ứng Miller chỉ biến đổi điện dung nhìn thấy chứ không thay đổi R_L. "A differential output" sai vì source follower là tầng ngõ vào đơn, ngõ ra đơn; hiệu ứng Miller không tạo ra ngõ ra vi sai.

Đáp án đúng: "An increased influence of Cgd". Tầng common-source có độ lợi đảo A_v = −g_m·R_out với độ lớn lớn, và C_gd nối giữa ngõ vào (cổng) với ngõ ra (máng). Dòng qua C_gd tỉ lệ v_g(1 + |A_v|), nên nhìn từ ngõ vào nó tương đương một tụ C_gd(1 + |A_v|) xuống đất: hiệu ứng Miller khuếch đại ảnh hưởng của C_gd và thường quyết định cực ngõ vào. "A reduced influence of Cgs" sai vì C_gs nối từ cổng tới cực nguồn đang ở đất xoay chiều, không chịu nhân Miller; sự giảm C_gs là đặc trưng của source follower. "A single-ended output" sai vì ngõ ra đơn là do cấu trúc mạch, không phải hệ quả của hiệu ứng Miller. "Decreasing CL" sai vì Miller không làm giảm tụ tải; ở phía ra C_gd còn cộng thêm xấp xỉ C_gd(1 + 1/|A_v|) vào điện dung nút ra.

Đáp án đúng: "316μS". Dòng đuôi I_BN = 0.1 mA chia đều nên I_D1 = I_D2 = 0.05 mA. Với W/L = 10 μm/1 μm = 10, β = μnCox·W/L = 100 μA/V² × 10 = 1 mA/V². Theo mô hình Shichman-Hodges ở vùng bão hoà, g_m = √(2β·I_D) = √(2 × 1 mA/V² × 0.05 mA) = √(10⁻⁷) ≈ 316 μS (tương ứng V_ov = 0.316 V). Trong mạch, tải gương M3, M4 thực ra là PMOS, nhưng điều đó không ảnh hưởng phép tính g_m của cặp vào NMOS. Vì g_m tỉ lệ với √(β·I_D), mỗi lần g_m nhỏ đi 10 lần đòi tích β·I_D nhỏ đi 100 lần, nên các giá trị nhỏ hơn đều là lỗi bậc đơn vị. "31.6μS" sai vì cần β·I_D nhỏ hơn 100 lần, chẳng hạn đọc nhầm 100 μA/V² thành 1 μA/V². "3.16μS" sai vì cần tích đó nhỏ hơn 10⁴ lần, không khớp bất kỳ số liệu nào của đề. "0.316μS" sai vì cần nhỏ hơn 10⁶ lần, tức nhầm cả μA lẫn mA trong β và I_D khi đổi đơn vị.