For the differential gain stage shown below, assume a supply voltage V_DD=1.8 V, a bias output voltage V_OB = 1.0 V, and a bias current I_BN = 0.1 mA. All transistors are NMOS with a threshold voltage Vt = 0.4V without the bulk effect), and they have a channel length of L=1 μm and the same channel width W =10μm. The technology parameter for the NMOS transistors is μnCox = 100μA/V2 . What is the transconductance gm for transistors M1 and M2?

Đáp án đúng: "316μS". Dòng đuôi I_BN = 0.1 mA chia đều nên I_D1 = I_D2 = 0.05 mA. Với W/L = 10 μm/1 μm = 10, β = μnCox·W/L = 100 μA/V² × 10 = 1 mA/V². Theo mô hình Shichman-Hodges ở vùng bão hoà, g_m = √(2β·I_D) = √(2 × 1 mA/V² × 0.05 mA) = √(10⁻⁷) ≈ 316 μS (tương ứng V_ov = 0.316 V). Trong mạch, tải gương M3, M4 thực ra là PMOS, nhưng điều đó không ảnh hưởng phép tính g_m của cặp vào NMOS. Vì g_m tỉ lệ với √(β·I_D), mỗi lần g_m nhỏ đi 10 lần đòi tích β·I_D nhỏ đi 100 lần, nên các giá trị nhỏ hơn đều là lỗi bậc đơn vị. "31.6μS" sai vì cần β·I_D nhỏ hơn 100 lần, chẳng hạn đọc nhầm 100 μA/V² thành 1 μA/V². "3.16μS" sai vì cần tích đó nhỏ hơn 10⁴ lần, không khớp bất kỳ số liệu nào của đề. "0.316μS" sai vì cần nhỏ hơn 10⁶ lần, tức nhầm cả μA lẫn mA trong β và I_D khi đổi đơn vị.