Vigenère cipher is used with a key "XO" to encrypt a long English book. You order the letters appearing in the encrypted book in the decreasing order of frequency (i.e., from the most frequently appearing to the least frequently appearing), and the result is: VFDMJHFIAOIRGWSLQXETSKHJZP. Which ciphertext letters correspond to the plaintext letter E (which is the most frequent letter in the plaintext)?

Đáp án đúng gồm hai ý: "V" và "F". Vigenère với khoá hai chữ dùng xen kẽ hai bảng Caesar: chữ ở vị trí lẻ dịch theo chữ khoá thứ nhất, chữ ở vị trí chẵn dịch theo chữ khoá thứ hai. Trong mỗi nửa văn bản, e vẫn là chữ nhiều nhất, nên e bị biến thành đúng hai chữ bản mã khác nhau, mỗi chữ chiếm khoảng một nửa số lần xuất hiện của e, và hai chữ đó phải đứng đầu bảng tần suất. Bảng đã sắp giảm dần mở đầu bằng hai chữ này nên chọn chúng. Cần nói thẳng: bảng in có chữ lặp (năm chữ xuất hiện hai lần) và khoá XO không khớp chính xác, vì X dịch 23 và O dịch 14 sẽ biến e (vị trí 4) thành (4 + 23) mod 26 = 1 là b, và (4 + 14) mod 26 = 18 là s; do đó câu chỉ giải được bằng lập luận tần suất. "E" sai vì e chỉ giữ nguyên khi chữ khoá là a (dịch 0), và trong bảng nó chỉ đứng thứ 19. "Y" không có mặt trong bảng tần suất. "R" chỉ đứng giữa bảng, ở vị trí thứ 12, không phải chữ nhiều nhất.