There is a 60% probability of launching a new project. If a company launches the project, there is a 75% probability that its stock price will increase. If a company does not launch the project, there is a 30% probability that its stock price will increase. Find the probability that the company’s stock price will increase?

Đáp án đúng: "0.57". Dùng công thức xác suất toàn phần (total probability): gọi L là biến cố công ty triển khai dự án và I là biến cố giá cổ phiếu tăng, khi đó P(I) = P(I|L)·P(L) + P(I|L')·P(L') = 0.75·0.6 + 0.30·0.4 = 0.45 + 0.12 = 0.57. Hai nhánh triển khai và không triển khai là xung khắc và phủ kín mọi khả năng nên xác suất giá tăng là tổng của chúng. "0.45" chỉ là P(I∩L), phần giá tăng trong nhánh có triển khai, bỏ sót nhánh không triển khai. "0.12" chỉ là P(I∩L'), phần giá tăng khi không triển khai dự án. "0.33" là hiệu 0.45 − 0.12, trừ hai nhánh thay vì cộng, không có ý nghĩa xác suất nào ở đây. Từ kết quả này còn tính được xác suất hậu nghiệm, chẳng hạn P(L|I) = 0.45/0.57 ≈ 0.79 theo Bayes.