The cumulative distribution function of some discrete random variable X is given by the following graph. Use this graph to find P(0.5<X<3).

Đáp án đúng: "0.2". Hàm phân phối tích luỹ của biến rời rạc là hàm bậc thang: đồ thị cho F(x) = 0 khi x < 1, nhảy lên 0.2 tại x = 1 (chấm rỗng ở mức 0, đoạn ngang mức 0.2 bắt đầu từ 1), giữ 0.2 trên [1, 3), rồi nhảy lên 1 tại x = 3 (chấm rỗng ở mức 0.2). Độ cao bước nhảy là xác suất điểm: P(X = 1) = 0.2 và P(X = 3) = 0.8. Khoảng 0.5 < X < 3 có bất đẳng thức chặt ở 3 nên chỉ chứa giá trị 1, do đó P(0.5 < X < 3) = F(3⁻) − F(0.5) = 0.2 − 0 = 0.2. "0.8" sai vì đó là khối xác suất tại x = 3, điểm bị loại khỏi khoảng. "0.4" sai vì đồ thị không có bước nhảy nào cao 0.4 và không tổ hợp nào của 0.2, 0.8 trong khoảng cho 0.4. "0.6" sai vì chỉ ra khi lấy nhầm hiệu 0.8 − 0.2 giữa hai bước nhảy. "None of the other choices is correct" sai vì 0.2 có trong các lựa chọn.