Suppose that X has a discrete uniform distribution on the integers from 0 through 15. Determine the mean and standard deviation of Y =7X.
4 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "52.5 and 32.27". Phân phối đều rời rạc (discrete uniform) trên các số nguyên từ a = 0 tới b = 15 có E(X) = (a + b)/2 = 7.5 và V(X) = [(b − a + 1)² − 1]/12 = (16² − 1)/12 = 21.25, nên σ_X ≈ 4.61. Với Y = 7X thì E(Y) = 7·7.5 = 52.5, V(Y) = 7²·21.25 = 1041.25 và σ_Y = 7·4.61 ≈ 32.27. Cặp "7.5 and 6.34" là trung bình của X chứ chưa nhân 7, còn 6.34 cũng không phải độ lệch chuẩn của X. Cặp "7.5 and 3.99" cũng dừng ở trung bình của X và độ lệch chuẩn 3.99 nhỏ hơn 4.61 thật. Cặp "52.5 and 195.51" đúng trung bình nhưng 195.51 không phải độ lệch chuẩn (32.27) cũng không phải phương sai (1041.25) của Y; lưu ý độ lệch chuẩn nhân với |7| còn phương sai nhân với 49.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây