Suppose that E and F are mutually exclusive and complementary events, such that P(E) = 0.6 and P(F) = 0.4. Consider another event A such that P(A | E) = 0.2 and P(A | F) = 0.5. Find P(E | A).
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.375". Hai biến cố E, F xung khắc và bù nhau nên tạo thành một phân hoạch của không gian mẫu, áp dụng được công thức Bayes: P(E|A) = P(A|E)P(E)/[P(A|E)P(E) + P(A|F)P(F)]. Tử số P(A|E)P(E) = 0.2·0.6 = 0.12; mẫu số là xác suất toàn phần P(A) = 0.12 + 0.5·0.4 = 0.12 + 0.20 = 0.32; vậy P(E|A) = 0.12/0.32 = 0.375, và P(F|A) = 0.625 để hai hậu nghiệm cộng lại bằng 1. "0.228" ứng với P(A∩E) ≈ 0.228·0.32 = 0.073, nhỏ hơn giá trị thật 0.12. "0.419" ứng với P(A∩E) ≈ 0.134, lớn hơn 0.12. "0.330" gần với P(A) = 0.32, nhưng P(A) là xác suất toàn phần chứ không phải xác suất hậu nghiệm. Đã có 0.375 nên "None of the other choices is correct" không được chọn.
Cùng chương 2
Both Fred and Ed have a bag of candy containing a lemon drop, a cherry drop, and a lollipop. Each takes out a piece and eats it. How many possible pairs of candies eaten?Có lời giảiCâu hỏiA standard die is made in the shape of a cube. What is the sample space for rolling this die once?Có lời giảiCâu hỏiA box contains 7 red, 5 white, and 4 black balls. What is the probability of your drawing at random one black ball?Có lời giảiCâu hỏiCả 73 câu của chủ đề73 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây