Let P(A∪B) = 0.75, P(A∩B) = 0.25. What is P(B) and P(A) if A and B are independent?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "P(A) = P(B) = 1/2". Hai biến cố độc lập (independent) thì P(A∩B) = P(A)·P(B) = 0.25, còn công thức cộng cho P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) nên P(A) + P(B) = 0.75 + 0.25 = 1. Hai số có tổng 1 và tích 0.25 là nghiệm kép của t² − t + 0.25 = 0, tức t = 1/2, nên P(A) = P(B) = 0.5. Cặp "P(A) = 1/3, P(B) = 3/4" có tích đúng 0.25 nhưng tổng 13/12, cho P(A∪B) = 13/12 − 1/4 = 5/6 ≈ 0.833 chứ không phải 0.75. Cặp "P(A) = 3/5, P(B) = 5/12." cũng có tích 0.25 nhưng tổng 61/60, cho P(A∪B) ≈ 0.767, lệch giả thiết. Cặp "P(A) = 0.8, P(B) = 0.25" có tích chỉ 0.2, nên P(A∩B) ≠ 0.25, vi phạm ngay điều kiện độc lập. Vì đã có cặp nghiệm đúng nên "None of the other choices is correct." không được chọn.
Cùng chương 2
Both Fred and Ed have a bag of candy containing a lemon drop, a cherry drop, and a lollipop. Each takes out a piece and eats it. How many possible pairs of candies eaten?Có lời giảiCâu hỏiA standard die is made in the shape of a cube. What is the sample space for rolling this die once?Có lời giảiCâu hỏiA box contains 7 red, 5 white, and 4 black balls. What is the probability of your drawing at random one black ball?Có lời giảiCâu hỏiCả 73 câu của chủ đề73 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây