In a telephone survey of 1000 adults, respondents were asked about the expense of a college education and the relative necessity of some form of financial assistance. The respondents were classified according to whether they currently had a child in college and whether they thought the loan burden for most college students is too high, the right amount, or too little. The proportions responding in each category are shown in following table. Suppose one respondent is chosen at random from this group What is the probability that the respondent has a child in college or thinks that the loan burden is too high?

Đáp án đúng: "0.69". Bảng cho tỉ lệ theo hai biến: hàng có con đang học đại học gồm 0.35 (gánh nặng vay quá cao), 0.08 (vừa phải), 0.01 (quá ít); hàng không có con gồm 0.25, 0.2, 0.11. Dùng quy tắc cộng P(D ∪ A) = P(D) + P(A) − P(D ∩ A), với D là có con đang học đại học và A là cho rằng gánh nặng quá cao. P(D) = 0.35 + 0.08 + 0.01 = 0.44; P(A) = 0.35 + 0.25 = 0.60; P(D ∩ A) = 0.35; vậy P = 0.44 + 0.60 − 0.35 = 0.69, cũng bằng 1 trừ hai ô ngoài hợp (0.2 và 0.11). "0.44" chỉ là P(D), bỏ phần người không có con nhưng thấy quá cao. "0.6" chỉ là P(A), bỏ phần người có con nhưng không thấy quá cao. "0.56" là P(không có con) = 0.25 + 0.2 + 0.11, là biến cố khác hẳn.