Bag A contains 15 white and 10 black balls while another Bag B contains 10 white and 15 black balls. One ball is drawn at random from one of the bags and it is found to be white. Find the probability that it was drawn from Bag B.

Đáp án đúng: "0.4". Dùng định lý Bayes: chọn túi ngẫu nhiên nên P(A) = P(B) = 0.5, với P(W|A) = 15/25 = 0.6 và P(W|B) = 10/25 = 0.4. Xác suất toàn phần lấy được bi trắng là P(W) = 0.5·0.6 + 0.5·0.4 = 0.5. Do đó P(B|W) = P(W|B)·P(B)/P(W) = 0.5·0.4/0.5 = 0.4. Trực giác: túi A chứa nhiều bi trắng hơn, nên khi đã thấy bi trắng thì khả năng nó từ túi B giảm xuống dưới mức 0.5 ban đầu. "0.5" là xác suất tiên nghiệm chọn túi B, bỏ qua thông tin quả bóng là màu trắng. "0.6" là P(A|W), xác suất bi trắng đến từ túi A, tức đảo ngược túi được hỏi. "0.7" vượt cả tỉ lệ bi trắng trong túi A, không ứng với bước nào của Bayes. Lưu ý không nhầm P(B|W) với P(W|B): ở đây hai số tình cờ bằng nhau (0.4) vì P(B) = P(W) = 0.5, nhưng nói chung chúng khác nhau.