According to a survey of American households, the probability that the residents own 2 cars if annual household income is over $25,000 is 80%. Of the households surveyed, 60% had incomes over $25,000 and 70% had 2 cars. The probability that the residents of a household own 2 cars and have an income less than or equal to $25,000 a year is__________

Đáp án đúng: "0.22". Gọi T là biến cố có 2 xe và H là biến cố thu nhập trên $25,000. Dữ kiện cho P(T | H) = 0.8, P(H) = 0.6 và P(T) = 0.7. Theo quy tắc nhân, P(T ∩ H) = P(T | H)·P(H) = 0.8·0.6 = 0.48. Biến cố cần tìm là có 2 xe và thu nhập không quá $25,000, tức T giao phần bù của H, nên xác suất bằng P(T) − P(T ∩ H) = 0.7 − 0.48 = 0.22. "0.48" là P(T ∩ H), nhóm có 2 xe nhưng thu nhập trên $25,000, ngược điều kiện thu nhập. "0.12" bằng 0.6·(1 − 0.8), nhóm thu nhập cao nhưng không có 2 xe. "0.18" bằng 0.4 − 0.22, nhóm thu nhập thấp và không có 2 xe. "None of the other choices is correct" sai vì 0.22 có trong danh sách.