A classical playlist consists of 7 Mahler pieces, 9 Shostakovich pieces, and 4 Beethoven ones. Randomly play 5 tracks from the playlist. What is the probability that at least 2 are Mahler?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "0.59". Chọn 5 bản nhạc không lặp từ 20 bản (7 Mahler, 13 bản khác) nên số bản Mahler X có phân phối siêu bội (hypergeometric). Dùng phần bù: P(X ≥ 2) = 1 − P(X = 0) − P(X = 1). Tổng số cách C(20,5) = 15504; P(X = 0) = C(13,5)/C(20,5) = 1287/15504 ≈ 0.0830; P(X = 1) = C(7,1)·C(13,4)/C(20,5) = 7·715/15504 ≈ 0.3228. Vậy P(X ≥ 2) ≈ 1 − 0.0830 − 0.3228 = 0.5942, làm tròn 0.59. Giá trị "0.41" là P(X ≤ 1), xác suất có nhiều nhất một bản Mahler, tức phần bù chưa lấy 1 trừ đi. Giá trị "0.62" lớn hơn kết quả đúng 0.594 và không ứng với tổ hợp nào của các xác suất trên. Giá trị "0.44" không khớp; ngay cả mô hình nhị thức có hoàn lại với p = 0.35 cũng cho khoảng 0.57, còn ở đây bản nhạc không lặp nên dùng siêu bội. Vì 0.59 có mặt nên "None of the other choices is correct" không đúng.
Cùng chương 3
A car agency sells 50% of its inventory of a certain foreign car equipped with airbags. Let X be a random variable giving the number of cars with airbags among the next 4 cars sold by the agency. Find the probability distribution of the number of cars with airbags.Có lời giảiCâu hỏiIf f(x) = 0.25, x = 0, 1, 2, 3 is a probability mass function, find the value of F(2), where F(x) is the cumulative distribution function.Có lời giảiCâu hỏiFind the variance for the given probability distribution
X: 0, 1, 2, 3, 4; P(x): 0.10, 0.37, 0.16, 0.26, 0.11Có lời giảiCâu hỏiCả 71 câu của chủ đề71 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây