Which of the following statements are true concerning the class of ARIMA(p,d,q) models?

Đáp án đúng gồm hai ý: "An ARIMA(p,1,q) model estimated on a series of logs of prices is equivalent to an ARIMA(p,0,q) model estimated on a set of continuously compounded returns" và "The estimation of ARIMA models is incompatible with the notion of cointegration". Lợi suất kép liên tục chính là sai phân bậc một của log giá, ln(P_t) − ln(P_t−1), nên lấy sai phân một lần trên log giá rồi ước lượng ARMA(p,q) cũng chính là ước lượng ARMA(p,q) trên chuỗi lợi suất. Với ý thứ hai, ARIMA lấy sai phân từng chuỗi để đưa về dừng, việc này xoá mất thông tin về quan hệ dài hạn giữa các mức giá, mà đồng liên kết (cointegration) lại chính là quan hệ dài hạn đó; muốn giữ nó phải dùng mô hình hiệu chỉnh sai số (error correction model). "The "I" stands for independent" sai vì chữ I trong ARIMA là integrated, nghĩa là tích hợp, chỉ số lần lấy sai phân d. "the optimal value of d could be 2 or 3" sai với chuỗi tài chính vì giá thường chỉ có một nghiệm đơn vị, sai phân một lần đã thành lợi suất dừng; d bằng 2 hay 3 hầu như không gặp và sẽ gây sai phân thừa (over-differencing).