When we ran a principal components analysis of the 68 stocks in the XLK Technology ETF, our first component, PC1 explained a little over 50% of the variation in returns for the XLK stocks. All of the stocks had positive loadings in PC1. Why did we chose a pair of stocks that had equal loadings in this dimension?

Đáp án đúng: "We wanted to create a long-short pair of stocks that were hedged in their main exposure to variations in the overall returns of the XLK portfolio of stocks.". Trong phân tích thành phần chính (PCA) trên lợi suất, thành phần đầu tiên PC1 giải thích hơn một nửa biến động và mọi cổ phiếu đều có tải dương, nên PC1 chính là yếu tố chung kéo cả rổ XLK cùng lên xuống. Tải (loading) là độ nhạy của từng cổ phiếu với yếu tố đó; hai mã có tải PC1 bằng nhau thì khi mua một và bán khống một cùng giá trị, phơi nhiễm với PC1 triệt tiêu, lợi suất cặp chỉ còn phụ thuộc các thành phần sau và phần riêng của từng mã. Phương án "equal loadings in PC1 indicate that the stocks are in the same sub-sector" sai vì tải bằng nhau chỉ nói độ nhạy với yếu tố chung giống nhau; hai mã khác phân ngành con vẫn có thể có tải như nhau, còn khác biệt phân ngành thường hiện ở các thành phần sau. Phương án "same price/earnings ratio which is one way to measure the Value factor" sai vì PCA dựa trên hiệp phương sai lợi suất, không dùng tỉ số P/E, nên tải PC1 không đo yếu tố giá trị.